Géométrie triangle rectangle

[jessy81]

bonjour,

J'ai un triangle ractangle inscrit dans un demi-cercle le diamètre DE=a+b
le centre O= (a+b)/2
un point F sur le diamètre DE tel que DF=a et FE=b
un point J sur le demi-crecle.
La perpendiculaire à DE mené par F coupe le demi-cercle en J.

Donner sans aucun calcul supplémentaire la mesure de [FJ] en fonction de a et de b.

Merci d'avance! à bientôt :hum:

[dom85]

bonjour,

OJ=(a+b)/2 (rayon du cercle)

OF=OD-DF=(a+b)/2-a=(b-a)/2

Pythagore dans le triangle JOF:
JF²+FO²=JO²
JF²=JO²-FO²=a²b²/4

JF=ab/2

bonne journée

[Chimerade]

Le triangle OFJ est rectangle, non ! Tu connais le théorème de Pythagore ?

P.S. Attention, la réponse de dom85 est erronée !

[jessy81]

merci a vous deux chimerade et dom85!!