La géométrie dans l'espace, niveau 3ème

[Mouche05]

Voici l'exerxice:

La partie intérieure d'un vase a la forme d'un cylindre de hauteur 8 cm posé sur une demi-sphère de diamètre 8 cm.

1° Calculer, en cm^3, la contenance de ce vase.

2° On dépose dans ce vase 20 billes de verre de 1 cm de diamètre et on y verse 50 cL d'eau.
Peut-on y ajouter des fleurs sans faire déborder le vase?


J'ai vraiment essayé mais je ne sais pas pourquoi j'ai buggué quelque part.

[oscar]

Bonjour

FormuleS Volume d' un cylindre pi*r²*h
.........................d'une sphère= 4/3 pi* r
1°
On donne h = 8cm et diamètre de la 1/2 shère = 8cm

V du cylindre = pi*r²*h= pi*4²*8 =.........cm³=.........=cm³
V de la 1/2 shère = 2/3 pi r²= 2/3 pi * 4=>
V total=.......cm³
2°)
On donne le diametre d' une bille : 1cm=>V =4/3pi *r³
.................nombre de billes : 20==>V = 20*4/3. pi r(0,5)³ cm³=....
le volume de l' eau ajoutée:5o cl soit.........cm³

Différence??? :triste:

[alain17]

Bonjour,

Pour ne pas se tromper (toi comme moi), as-tu trouvé le volume du vase égal à 536,16 cm³ c'est à dire 402,12 cm³ du cylindre et 134,04 cm³ de la demi-sphère ?

[Mouche05]

En fait il faut calculer en fonction de PI... Et cela me pose un problème dans le 2°.

[alain17]

Alors, le volume total que tu as trouvé est-il de 512 Pi / 3 ?

[alain17]

De plus, pense que la relation entre les volumes en litres et en m³ est celle-ci :
1 L = 1 dm³

Et, les sous multiples de L sont divisés par 10 à chaque rang tandis que les sous-multiles des m³ sont, eux, divisés par 1000 à chaque rang.

[Mouche05]

Oui en effet je trouve 512?/3

Et puis pour tout soustraire je n'y arrive pas vraiment...

si 1 L = 1dm³
50 cL = 500 cm³

ça paraît trop non?

je suis perdue

[alain17]

Non, ce n'est pas trop !

1 cm³ c'est un peu moins qu'un dé à coudre.
Je rectifie après avoir mesuré un dé à coudre : il fait 2 cm³

50 cL, c'est 1/2 L.

Imagine-toi combien il faudrait de dés à coudre pour remplir la moitié d'une bouteille de 1 L ! ! ! 250.

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[yvelines78]

bonjour,
citation oscar
FormuleS Volume d' un cylindre pi*r²*h
.........................d'une sphère= 4/3 pi* r^3
V de la 1/2 shère = 2/3 pi r²= 2/3 pi * 4?????????



volume du vase=volume du cylindre+1/2*volume de la sphère
=pi*4²*8+ 4/6*pi*4^3=pi(16*8+4^4/6)=pi*186.666666#586.43 cm^3
volume des 20 billes
v=20*4/3*pi*0.5^3~10.47 cm^3

1L=1dm^3=1000 cm^3
50 cL=0.50L=500cm^3
volume billes+eau~510.47 cm^3

[alain17]

Pour yvelines78 :
Bonjour,

On peut écrire un cube (cm³) avec Alt et, simultanément sur le pavé numérique 0179. :id:

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