Géométrie dans l'espace 3ème

[Cleliamaths]

Exercice n°2 :

On doit usiner une pièce en aluminium. Pour cela on a au départ un morceau d'aluminium qui a la forme d'un pavé droit ABCDEFGH tel que : AB= 50 mm; BD= 80 mm et AE= 40 mm.

1) Représenter le pavé droit ABCDEFGH en perspective cavalière tel que le rectangle ADHE soit la face avant. ( Rappel : En perspective cavalière les arêtes fuyantes sont représentés deux fois plus petites avec un angle de 30° par rapport à l'horizontale ).

Voici le dessin que je trouve ( ce ne sont pas les vrais mesures )

2) On va couper le pavé droit ABCDEFGH. Cette coupe est parallèle à l'arête [HG] tel que :
Angle ADI= 20°
I appartient [AE].

Tracer la face DIJC sur la perspective cavalière de la question précédente. ( J appartient à [BF] ).

3) Calculer l'aire de la face DIJC. ( Donner une valeur en mm²).

4) Calculer le volume du solide EIJFHDCG. ( Donner une valeur en mm²).

Je ne parviens pas à vérifier si ADI fait 20°

J'espères que vous parviendrez à m'aider, et me donner des conseils pour réussir à réaliser cette figure.

[Bel Kis]

Bonjour,
pourquoi tu cherches à vérifier si ADI=20°? C'est une donnée.

[chan79]

Exercice n°2 :

On doit usiner une pièce en aluminium. Pour cela on a au départ un morceau d'aluminium qui a la forme d'un pavé droit ABCDEFGH tel que : AB= 50 mm; BD= 80 mm et AE= 40 mm.

salut
j'aurais plutôt vu un dessin comme ci-dessous.
Tu n'as pas interverti C et D ?
C'est AD ou BD qui fait 80 ?

[Cleliamaths]

salut
j'aurais plutôt vu un dessin comme ci-dessous.
Tu n'as pas interverti C et D ?
C'est AD ou BD qui fait 80 ?

D'accord merci. C'est BD qui fait 80°

Oui je me suis trompée dans le sens des lettres, sauriez vous calculer l'aire DJIC ?

[mathafou]

D'accord merci. C'est BD qui fait 80°

Oui je me suis trompée dans le sens des lettres, sauriez vous calculer l'aire DJIC ?

tu as posé le même problème dans "les-mathématiques.net"
la figure que j'ai mise là bas, je l'ai posée verticalement sur sa face ABFE , mais c'est pareil

l'énoncé donnant donc parait-il la diagonale BD = 80mm, la première chose à faire est de calculer la dimension manquante du pavé : AD
Par Pythagore, comme j'ai dit sur les-mathématiques.net (j'y ai un autre pseudo mais c'est bien moi)
et ensuite il faut calculer DI par la trigo.

[Cleliamaths]

tu as posé le même problème dans "les-mathématiques.net"
la figure que j'ai mise là bas, je l'ai posée verticalement sur sa face ABFE , mais c'est pareil

l'énoncé donnant donc parait-il la diagonale BD = 80mm, la première chose à faire est de calculer la dimension manquante du pavé : AD
Par Pythagore, comme j'ai dit sur les-mathématiques.net (j'y ai un autre pseudo mais c'est bien moi)
et ensuite il faut calculer DI par la trigo.

Donc AD = à 6,24 cm ? Avec vos mesures sur le dessin.

Par contre je n'arrive pas à trouver ID..

[mathafou]

Donc AD = à 6,24 cm ? Avec vos mesures sur le dessin.

Par contre je n'arrive pas à trouver ID..

avec nos mesures sur le dessin ??? on se fiche des mesures sur le dessin.
come je le disais, un vague crobard à main levée même pas à l'échelle permet de justifier exactement la même chose
Tel qu'il est donné dans l'énoncé (le texte de l'énoncé)
on a AB = 5 cm et BD = 8 cm
et Pythagore dans ABD donne BD² = AD² + AB² permet de calculer AD, oui.
et ça fait bien racine de 39 = 6.24 cm

quant à ID, c'est trigo dans le triangle AID
cos(ADI) = cos(20°) = .../... permet de calculer ID, parfaitement, (puisque maintenant on connait AD)
bonne occasion de réviser la formule (définition) du cosinus.

[Cleliamaths]

avec nos mesures sur le dessin ??? on se fiche des mesures sur le dessin.
come je le disais, un vague crobard à main levée même pas à l'échelle permet de justifier exactement la même chose
Tel qu'il est donné dans l'énoncé (le texte de l'énoncé)
on a AB = 5 cm et BD = 8 cm
et Pythagore dans ABD donne BD² = AD² + AB² permet de calculer AD, oui.
et ça fait bien racine de 39 = 6.24 cm

quant à ID, c'est trigo dans le triangle AID
cos(ADI) = cos(20°) = .../... permet de calculer ID, parfaitement, (puisque maintenant on connait AD)
bonne occasion de réviser la formule (définition) du cosinus.

Donc j'utilise le cosinus, COS(ADI) = AD/DI donc 6.24/DI

Donc à partir d'ici que dois je faire ?

[mathafou]

Donc j'utilise le cosinus, COS(ADI) = AD/DI donc 6.24/DI

Donc à partir d'ici que dois je faire ?

penser ?
tu connais l'angle il est donné dans l'énoncé, 20°, donc son cosinus, tu connais AD, comment trouver DI ?
tu te fiches pas un peu du monde là ?

[Cleliamaths]

penser ?
tu connais l'angle il est donné dans l'énoncé, 20°, donc son cosinus, tu connais AD, comment trouver DI ?
tu te fiches pas un peu du monde là ?

DONC 6,64 ?

[mathafou]

DONC 6,64 ?

oui bien sûr...