geometrie dans l'espace

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: paaat

salut a tous je n'arrive pas a faire un exo :
L'espace affine euclidien E est muni d'un repere orthonormé (O,i,j,k) , soient A(1,-2,1) B(0,1,2) C(1,3,4) trois points

(a) donner une representation parametrique de la hauteur H du triangle ABC issue de C
(b) en deduire un systeme d'equations cartesiennes de H

je n'arrive pas a faire la (a) , les question me semblent inversées


Posted by: LN1

Bonjour,

pour trouver un système d'équation paramétrée de la hauteur, il te faut un point c'est C
il te faut un vecteur directeur \vec{u}
ce vecteur est
*orthogonal à \vec{AB} et
* coplanaire à \vec{AB} et \vec{AC} C'est à dire orthogonal à \vec{n} normal au plan ABC

tu peux donc prendre pour \vec{u} le vecteur \vec{AB}\wedge \vec{n} = \vec{AB}\wedge\(\vec{AB} \wedge \vec{AC})


Posted by: paaat

merci bien










-