Géométrie d'une fonction trinôme du second degré(1ère S)

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Tika
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Géométrie d'une fonction trinôme du second degré(1ère S)

par Tika » 10 Sep 2006, 17:46

Géométrie d'une fonction trinôme du second degré(1ère S) Bonjour à tous,j'ai un gros soucis sur cet exo :

Un solide S1 est composé d'une demi-sphère de rayon R et d'un côme de révolution de même rayon de hauteur h(Cornet et glace!)

Un solide S2 est un cylindre de révolution de hauteur 2R et de base de diamètre h

Déterminer le raport R/h afin que les 2 solides aient le même volume

Quel est le solide qui a la plus grande air dans ce cas?
ben au début je trouve
Volume demi-sphère = (4*pi*R^3)/6

Volume cône = (pi*R²*h)/3

Volume du cylindre = pi(h/2)²*2R

On veut que les deux solides aient le même volume.

C'est à dire que (4*pi*R^3)/6 + (pi*R²*h)/3=pi(h/2)²*2R


Ben après je n'y arrive pas je bloque aidez moi svp!!!!!!



colo
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par colo » 10 Sep 2006, 18:41

oui, il faut continuer :
tu simplifie tout par pi :
4R^3/6+R^2h/3=(h/2)^2*2R
4R^3/6+R^2h/3=h^2/4*2R
4R^3/6+R^2h/3=(h^2*R)/2
on met tout au même dénominateur :
4R^3/6+2R^2h/6=3(h^2*R)/6
4R^3+2R^2h=3h^2*R
on divise tout par Rh^2, on a après simplification :
4R^2/h^2+2R/h=3
4(R/h)^2+2(R/h)-3=0
on pose x=R/h, on a :
4x^2+2x-3=0 : équation du second degré
tu résouds sans oublier que R/h>0 et tu dois trouver, sauf erreur ,
x=R/h=(-1+racine(13))/4

Tika
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par Tika » 10 Sep 2006, 19:40

Merci pour ton aide mais je ne trouve pas du tout ça je trouve que
x=(-2-racine(52))/8 ou x=(-2+racine(52))/8

où esque j'ai fait l'erreur et puis comment on déduit l'aire vu que je ne sais plus mes formules :cry: !aidez moi!!!!!!

Tika
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par Tika » 10 Sep 2006, 20:02

Ben oui parce que le discriminant est égal à 52 enfin je crois si je me suis pas trompé mais après comment on fait parce que je suis perdue????

Tika
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par Tika » 10 Sep 2006, 20:54

Répondez moi svp parce que je bloque réellement!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :mur: :cry: :triste:

nox
Membre Complexe
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par nox » 11 Sep 2006, 10:51

c'est la meme solution en fait. Colo a juste simplifié :
et tu retombes sur sa réponse en simplifiant tout par 2 ;)

 

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