Géométrie 4eme

par **fanvioletta** » 26 Mar 2015, 21:18

salut, pouvez-vous m'aider?
soit (C) un cercle et M un point à l'extérieur du cercle.
soit (d) la droite qui qui passe par M et qui coupe (C) en A et A'.
soit (d") la droite qui coupe (C) en B et B'.
Prouve que MA x MA' = MB x MB'

voici un autre exercice d'algèbre svp: Soit A et B deux nombres positifs tel que A+B=1
prouve que 1/AB est supérieur à 1.

Merci d'avance c'est pour demain

par **chan79** » 26 Mar 2015, 23:07

fanvioletta a écrit:salut, pouvez-vous m'aider?
soit (C) un cercle et M un point à l'extérieur du cercle.
soit (d) la droite qui qui passe par M et qui coupe (C) en A et A'.
soit (d") la droite qui coupe (C) en B et B'.
Prouve que MA x MA' = MB x MB'

Merci d'avance c'est pour demain

salut
Avec des angles inscrits égaux, on montre que MAB' et MBA' sont semblables d'où l'égalité mais en quatrième ....

par **mathelot** » 26 Mar 2015, 23:44

chan79 a écrit:salut
Avec des angles inscrits égaux, on montre que MAB' et MBA' sont semblables d'où l'égalité mais en quatrième ....

pour la (2), démontrer

par **chan79** » 27 Mar 2015, 08:16

fanvioletta a écrit:
voici un autre exercice d'algèbre svp: Soit A et B deux nombres positifs tel que A+B=1
prouve que 1/AB est supérieur à 1.

salut
autant démontrer que

à condition de bien justifier mais en 4° .... ?

par **takezo** » 27 Mar 2015, 10:05

Bonjour,

Pour l'exercice d'algèbre, j'ai une idée pour rester en 4e :
Puisque A + B = 1, alors A1[/TEX] et

Mais en 4e, sans une question intermédiaire, je pense que c'est infaisable pour un élève lambda

Par contre pour la Géométrie, je ne vois rien d'autre et minimum niveau 2nde pour les triangles semblables

Bye

par **MABYA** » 27 Mar 2015, 15:50

tu dois avoir étudié les triangles semblables en 4 ème
les triangles MA'B et MAB' ont un angle commun en M et les angles MA'B=MAB' in interceptent le même arc AB, donc ces triangles sont semblables (1er cas)
leur côté sont proportionnels MA/MB=MB'/MA'
donc le produit en croix donne MA x MA' = MB x MB'

par **takezo** » 27 Mar 2015, 16:21

tu dois avoir étudié les triangles semblables en 4 ème

Hélas, non !
Dans les programmes actuels de 4e, ne figurent ni cas d'égalité, ni cas de similitude.
Comme ça aurait pu avoir changé depuis que j'ai dételé, je viens de vérifier par acquit de conscience...
http://media.education.gouv.fr/file/special_6/52/5/Programme_math_33525.pdf p. 30.

Et en admettant... Avec cet énoncé, il faut utiliser les angles inscrits et c'est le programme de 3e et non de 4e.

Je me demande si cet énoncé est bien complet, s'il ne manque rien. Déjà, il ne dit pas clairement qye (BB') passe par M : si c'est bien le cas, c'est du domaine de l'implicite.

par **chan79** » 27 Mar 2015, 19:55

takezo a écrit:Bonjour,

Pour l'exercice d'algèbre, j'ai une idée pour rester en 4e :
Puisque A + B = 1, alors A1[/TEX] et

Bye

oui, c'est plus simple !

par **takezo** » 28 Mar 2015, 09:58

Hélas, non !

En fait, j'aurais dû écrire :
Dans le système scolaire français, hélas, non !
Car il existe une possibilité que fanvioletta soit élève dans un pays francophone avec des programmes différents et/ou leur 4e ne correspond pas au même niveau que la nôtre...
J'aurais donc dû être plus nuancé.
Dont acte.

chan79 a écrit:oui, c'est plus simple !

A la réflexion, j'ai trouvé plus direct encore :

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