Mathématiques - Géométrie 3ème

Géométrie 3ème
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Posted by: Lucky666

Bonjour à tous!
Voilà j'ai un exo de maths, et je n'arrive pas à le faire, car bizarement je n'ai jamais appris tout ce qui exposé dans cet exo :

"On dispose d'une boite cylindrique de hauteur 18cm et de diamètre de base 6cm. On dispose également de plusieurs balles spéhriques identiques, de rayon 3cm."

a)Calculer le volume de la boite cylindrique (valeur exacte)
b)Calculer le volume d'une balle (valeur exacte)
c)Combien de balles identiques peut-on placer dans la boite cylindrique? Justifier...
d)Après avoir mis dans la boite le nombre de balles trouvées précédemment, calculer le volume inoccupé de cette boîte. Convertir ce volume inoccupé en cl.

Voilà si quelqu'un pourrait m'aider, ce serait vraiment génial!

Bonne journée

Posted by: Chimerade

Citation:

Posté par Lucky666

Bonjour à tous!
Voilà j'ai un exo de maths, et je n'arrive pas à le faire, car bizarement je n'ai jamais appris tout ce qui exposé dans cet exo :

"On dispose d'une boite cylindrique de hauteur 18cm et de diamètre de base 6cm. On dispose également de plusieurs balles spéhriques identiques, de rayon 3cm."

a)Calculer le volume de la boite cylindrique (valeur exacte)
b)Calculer le volume d'une balle (valeur exacte)
c)Combien de balles identiques peut-on placer dans la boite cylindrique? Justifier...
d)Après avoir mis dans la boite le nombre de balles trouvées précédemment, calculer le volume inoccupé de cette boîte. Convertir ce volume inoccupé en cl.

Voilà si quelqu'un pourrait m'aider, ce serait vraiment génial!

Bonne journée

Le volume d'une sphère de rayon R est donné par la formule : $\Large V_S = \frac{4}{3} \pi R^3$
Le volume d'un cylindre est égal au produit de la surface de sa base par sa hauteur h : $\Large V_C = \pi R^2 \times h$
Comme le diamètre du cylindre est égal au diamètre des balles, c'est facile ! Tu empiles les balles les unes sur les autres tant que ça ne dépasse pas la hauteur du cylindre.
Toutes les questions qui viennent ensuite sont faciles !

Posted by: Lucky666

Whouw merci infiniment c'est trop sympa, ca va beaucoup m'aider, franchement un grand merci!

Je te redemanderais si je n'y arrive pas!

Posted by: Lucky666

j'ai tappé à la calculette
Vs= 4divisé par 3 pie x 3 au cube
Vc = pie x 3 au carré x 18
C'est bien ça?

Posted by: Chimerade

Citation:

Posté par Lucky666

j'ai tappé à la calculette
Vs= 4divisé par 3 pie x 3 au cube
Vc = pie x 3 au carré x 18
C'est bien ça?

Vs= 4divisé par 3 multipllié par pi multplié par (3 au cube)
Vc = pie x (3 au carré) x 18

Posted by: rene38

Bonjour

Citation:

Posté par Lucky666

j'ai tappé à la calculette
Vs= 4divisé par 3 pie x 3 au cube
Vc = pie x 3 au carré x 18
C'est bien ça?

Attention : dans ton premier message, l'énoncé précise : valeur exacte
donc pas de calculette !

Posted by: Lucky666

Pourquoi, la caluclette ne donne pas la valeur exacte?
Parce que ça va être dur de faire à la main!
Ce sera forcément une valeur approché car 4 divisé par 3 fait 1,333333333...

Posted by: Chimerade

Citation:

Posté par Lucky666

Pourquoi, la caluclette ne donne pas la valeur exacte?
Parce que ça va être dur de faire à la main!
Ce sera forcément une valeur approché car 4 divisé par 3 fait 1,333333333...

La calculette calcule en décimal. Et si tu veux calculer en décimal à la main, tu as exactement le même problème ! Rene38 a tout à fait raison. $\Large \sqrt{3}$ est une valeur exacte, alors que 1,732 n'est qu'une approximation décimale. Donc calculer exactement :

$\Large \frac{4}{3} \pi R^3$
cela veut dire remplacer ce que tu peux remplacer sans faire d'erreur, ici, seulement le R par 3 :

$\Large \frac{4}{3} \pi 3^3$
soit $\Large 36 \pi$
Tu ne peux pas remplacer $\Large \pi$ parce que $\Large \pi$ c'est une valeur exacte, alors que $\Large 3,14159265358$ ce n'est qu'une valeur approchée.

Posted by: Lucky666

Je sait, mais ça ne me donne pas d'écritures décimales, hors je connais ma prof, et elle veut à tout pris des décimaux!
Je sais plus quoi faire...
J'essaierai de mettre les 2 réponses.
Mais merci, vous êtes supers!J'ai telement de devoirs que le soir j'aurai jamais pu faire tout ça!
Franchement, je vous doit beaucoup!