GEOMETRIE 3eme

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Posted by: OfF"

Bonjour à tous.
Je bloque sur un exo depuis déja plusieurs jours.


En fait j'ai un triangle:

http://www.imagemule.com/uploads/ffQob3.png

1) CALCULER AK
Grâce à Pythagore, je trouve AK= 3V3 (le V est en fait Racine).

2) CALCULER L'ANGLE KôA
J'ai trouvé 60° en utilisant le Cosinus.


3) Calculer BO
ET LA JE BLOQUE.

4) Quelle est la nature du triangle ABC ?
Je pense qu'il est rectangle, mais comment le prouver, j'ai pas trouvé!!

J'espere que vous pourrez m'aider rapidement.



Posted by: Walifan

Pour la 4, je pense que tu dois utiliser le Théorème De Pythagore.

http://mathematiques4.free.fr/pagesrouges/pythagore.htm

Pour le 3) OB est l'hypothénuse donc tu utiliseras la formule suivante:

|OB|²=|OA|²+|AB|²



Posted by: OfF"

Pour la 4, Il faut que je calcule les trois côtés du triangle ABC ?
Puis pour la 3, j'y avait pensé mais impossible pour moi de calculer AB

En tout cas merci pour ta réponse.



Posted by: OfF"

J'ai oublié de préciser qu'il fallait les valeurs exactes.



Posted by: Walifan

Pour calculer AB désolé mais je ne saurais pas t'aider

Mais je cite "Si dans un triangle le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle."

C'est facile à appliquer mais beaucoup moins si tu ne connais pas AB, désolé

EDIT: J'y repense, as-tu calculé AC et BC ?



Posted by: OfF"

Non je ne les ai pas calculé.
Vous croyez que cela pourrait m'aider ?

En tout cas je ne pourrais pas m'en servir pour calculer BO car à la question 3, je n'est pas encore placé le point C.



Posted by: Walifan

Désolé j'ai édité trop tard mon message précédent... Je voulais savoir si tu as calculé AC et BC tu triangle ABC ?



Posted by: OfF"

Oui, ce n'ets pas grave, j'ai édité aussi.



Posted by: Walifan

En fait si tu aurais connu AC et BC tu aurais pu facilement calculer AB et prouver que le triangle ABC est bien rectangle.



Posted by: OfF"

C'ets la question 4 ou il faut prrouver que le triangle est rectangle donc je peux m'en servir.

Mais je n'est aucunmoyen de les calculer ?! Enfin j'en voit aucune!



Posted by: Walifan

Désolé mais sur ce point là je ne saurais pas t'aider... peut-être que quelqu'un d'autre que moi y parviendra
Cependant si ton dessin est en taille réelle tu peux simplement dire que l'anlge AbC vaut 90°.



Posted by: OfF"

Ok merci déja pour votre aide.
Et oui, ma figure est en taille réelle!!



Posted by: Walifan

En fait je viens de remarqué que le triangle AOB et ABC sont les même.
Donc tu peux déduire que BC=6 cm



Posted by: OfF"

Effectivement !
Car B est la perpendiculaire en A à la droite (OA).



Posted by: Walifan

Voilà !
Ca fait toujours un élément un plus, si on connaitra OB (je suis sûr y a un moyen mais lequel...) tout serait plus facile et tu pourrais répondre à la 4).



Posted by: OfF"

Oui merci !!

SI QUELQU'UN SAIT COMMENT CALCULER OB MERCI DE M'AIDER SVP.



Posted by: OfF"

D'ailleurs je tiens à préciser que C est le symétrique de A par rapport à la droite (OB).
Il a donc la même longueur que OB.



Posted by: Walifan

AB qui est également un côté commun



Posted by: OfF"

J'ai pas compris!



Posted by: oscar

Bonsoir

Il ya une erreur ds le dessin..

1)troak rectangle en K=>AK²=OA²-OK²= 36-9=27 et AK=V27=3v3

2)cos O = OK/OA=1/2+> 0= 60° et OAK = 30°

3)Si OAB est rerctangle en A,OBK= 30°

tan OBK=v3/3=AK/BK=(3v3)/ BK=> BK = 9

Et OB= OK+BK= 12

AB²= OB²-OA²= 144-36=108=> AB=v108=6v3

4)tr ABC qcq



Posted by: OfF"

Citation:
Posté par oscar
3)Si OAB est rerctangle en A,OBK= 30°


D'abord merci pour votre aide mais il me semble qu'il y'a une erreur.
Et pouvez vous me dire ou y'a-t-il une erreur dans la figure ?



Posted by: fanfan07

as tu eu toutes tes reponses? as tu trouvé OB?



Posted by: rene38

Bonsoir
1) http://www.maths-forum.com/images/l...d30002eb2e7.gif d'accord
2) http://www.maths-forum.com/images/l...74caf80327e.gif d'accord
3) http://www.maths-forum.com/images/l...244ec96a46b.gif d'accord
Citation:
Posté par OfF"
D'ailleurs je tiens à préciser que C est le symétrique de A par rapport à la droite (OB).
Donc la figure est fausse : C n'est pas du tout à sa place.
C est le symétrique de A par rapport à (OB)
donc par définition, (OB) est la médiatrice de [AC].

Plusieurs possibilités pour démonter que ABC est équilatéral.



Posted by: OfF"

Problème résolu.
Comme me l'ont fait remarqué Osar et Rene38, la figure était fausse.
Et pas seulement le point C MAIS TOUTE LA FIGURE.

J'ai du tout refaire mais j'y suis arrivé!
Merci encore pour votre aide!











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