Trouver le point P dans le plan d'un triangle ABC tel que la somme soit minimale, avec , et des entiers naturels donnés.
Bonne chance.
Posted by: lapras
C'est un problème très difficile, j'ai résolu le cas m = n = p = 1
Pour le reste ca semble dur d'accès... C'est un problème d'olympiades ?
Posted by: Zweig
C'est effectivement un problème très difficile.
Je ne sais pas s'il a déjà été posé à une olympiade.
Posted by: lapras
Ca va être chaud
Pour les histoires de minimum, il faut se débrouiller pour repporter les longueurs sur une ligne brisée et dire que la somme des longueurs est minimale quand les points sont tous alignés.
Donc pour m = n = p = 1
On utilise une rotation d'angle 60° qui a pour origine A par exemple et qui envoie M en M' , C en C' on aura alors C'M' = CM , M'A = MA
il faut que C' , M' M et soienbt alignés
Posted by: Zweig
J'ai oublié de préciser que le triangle ABC n'avait aucun angle obtus.
Bon, petite aide dans ce cas là : traite les 2 cas suivants :
soit minimale, avec 
, 
et 
des entiers naturels donnés.