gabi83
(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)
Posted by: Non inscrit
Voilà, ça fait deux ans que je cherche la solution de ce problème qui était dans mon livre de quatrième :
Soit deux droites sécantes et un point M extérieur aux deux droites. Tracer un cercle tangeant aux deux droites et passant par M.
Merci et bon courage.
Posted by: rene38
Bonjour
Les 2 droites http://www.maths-forum.com/images/l...c26763920b2.gif et http://www.maths-forum.com/images/l...1d63f9ed561.gif se coupent en http://www.maths-forum.com/images/l...82d1a47546e.gif ; M est un point du secteur angulaire http://www.maths-forum.com/images/l...8062f490536.gif
http://www.maths-forum.com/images/l...0b67ca23f11.gif est la bissectrice du secteur angulaire http://www.maths-forum.com/images/l...8062f490536.gif
http://www.maths-forum.com/images/l...d906208506e.gif est un point quelconque de http://www.maths-forum.com/images/l...0b67ca23f11.gif (autre que S)
On trace le cercle de centre http://www.maths-forum.com/images/l...d906208506e.gif tangent aux deux demi-droites http://www.maths-forum.com/images/l...245278a1091.gif et http://www.maths-forum.com/images/l...b6f0659e7c7.gif
Ce cercle coupe la droite http://www.maths-forum.com/images/l...4a58081ed2e.gif en A et B.
La parallèle à http://www.maths-forum.com/images/l...55ae5886c6e.gif passant par http://www.maths-forum.com/images/l...361f22d04ac.gif coupe http://www.maths-forum.com/images/l...0b67ca23f11.gif en http://www.maths-forum.com/images/l...19aec515277.gif
La parallèle à http://www.maths-forum.com/images/l...63391b5e4cd.gif passant par http://www.maths-forum.com/images/l...361f22d04ac.gif coupe http://www.maths-forum.com/images/l...0b67ca23f11.gif en http://www.maths-forum.com/images/l...f155e417f6a.gif
http://www.maths-forum.com/images/l...19aec515277.gif et http://www.maths-forum.com/images/l...f155e417f6a.gif sont les centres des cercles cherchés.
Démonstration en utilisant le théorème de Thalès.
-