Fractions

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Posted by: coperniq

Bonjour,

dans un cours que j'ai sur les fractions, il est dit ceci:

1/3; 2/6; 3/9; 4/12; 5/15; 6/18; 7/21...etc...

Toutes ces fractions sont égales, et ont pour valeur numérique absolue le tiers de l'unité.

Que veut dire "valeur numérique absolue" ici? Pourquoi absolue?

Merci.


Posted by: beagle

ben je connais pas bien les termes,
mais disons que toutes ces fractions valant 1/3, il s'agit de nombreuses écritures de la mème chose en tant que valeur numérique.

10/2, 5/1, 20/4
ces fractions peuvent représenter diverses choses, les proportions d'une recette de cuisine, donc 20g de sucre et 4g de chocolat c'est pas pareil que 100g de sucre pour 20g de chocolat, puisqu'au final il y aura plus à manger

n'empèche les fractions que j'ai notées sont toutes numériquement si on les prend comme un nombre, ce sont toutes le nombre 5,
le facteur proportionnel de ma recette entre sucre et chocolat est toujours 5.

Sur le plan numérique, elles sont une valeur unique, si c'est sur une droite numérique elles représentent le mème point,


Posted by: valentin.b

Bonsoir,
Ce n'est pas très clair en effet.

Le mot absolu peut venir du fait que tous valent 0,3333333... . Sûrement une façon pompeuse de dire que c'est le même nombre.


Posted by: Sve@r

Citation:
Posté par coperniq
Que veut dire "valeur numérique absolue" ici? Pourquoi absolue?

Bonsoir

Pour dire que toutes ces fractions représentent en fait qu'un seul et unique nombre.

Et pour vérifier si deux fractions \frac{a}{b} et \frac{c}{d} sont égales ou pas, il suffit de vérifier si a \time d = b \time c

Exemple avec \frac{2}{6} et \frac{4}{12}: 2 * 12 = 4 * 6 = 24 donc elles sont identiques


Posted by: coperniq

D'accord je vois.

Pourquoi est ce qu'en multipliant le numérateur de la première fraction au dénominateur de la seconde, et vis versa, si le résultat est égal, cela vérifie l'égalité des deux fractions?

C'est quoi la raisonnement qui amène à ça?

Merci.


Posted by: beagle

Citation:
Posté par coperniq
D'accord je vois.

Pourquoi est ce qu'en multipliant le numérateur de la première fraction au dénominateur de la seconde, et vis versa, si le résultat est égal, cela vérifie l'égalité des deux fractions?

C'est quoi la raisonnement qui amène à ça?

Merci.


a/b=c/d
(a/b)xbd=(c/d)xbd
ad=cb

ou aussi a/b forme réduite, ka/kb forme "agrandie"
a/b=ka/kb
kab=kab

a/b forme réduite
ka/kb et k'a/k'b
kk'ab=kk'ab


Posted by: busard_des_roseaux

glosons un peu ,

toutes ces fractions sont équivalentes. on ne peut pas (et on ne doit pas) les distinguer dans leur classe d'équivalence.

sauf une, qui est représentant privilégié:

celle qui est irréductible,ie, 1/3


Posted by: Sve@r

Citation:
Posté par coperniq
C'est quoi la raisonnement qui amène à ça?

Merci.

Hey, enfin un élève qui cherche réellement à comprendre. Ici ils sont rares mais très appréciés

Bienvenue










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