Fractions et puissances 3ème

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Posted by: Lucky666

Salut à tous et à toutes!

Mon prof de math vient de nous donner un gros DM pour la semaine prochaine, sur ce que l'on va faire cette année.
Donc on est prit un peu au dépourvut!
Ce DM ne comptera normalement pas pour la moyenne mais je préfererais quand même le réussir.

Je viens donc vous demander votre aide et vos explications SVP.

EXERCICE 1 : calculer

D =
3- (2sur5) + (4sur3)
divisé par :
2 + (4sur5) - (2sur3)

E =
5(puissance 4) x 5 (puissance -17)
divisé par
(5puissance de -5) x puissance de 3

Exercice 2 : Simplifier :

F =
(a puissance 2) x puissance 4 x a(puissance -7)

G =
8a(puissance -2)b
divisé par :
(2a-puissance 2- b) puissance 3

Alors j'ai bien conscience que ma présentation n'est pas très claire, et je m'en excuse, mais j'ai essayé de faire le plus simple possible, et normalement c'est compréhensible.

Merci d'avance les amis, et franchement je trouve que ce forum est une vraie bénédiction, donc continuez!!


Posted by: nekros

Salut,

Qu'as-tu fait pour l'instant ?

A+


Posted by: Lucky666

Et bien j'ai vu les fractions, et les puissances j'y ai vu rapidement (surtout celles de 10) mais jamais en calcul comme ça.

C'est pour ça, ce serait vraiment génial que vous me portiez secours!


Posted by: nekros

C'est bien :

3$D=\frac{3- \frac{2}{5} + \frac{4}{3}}{2+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}}

Commence par réduire au même dénominateur 3$3- \frac{2}{5} + \frac{4}{3} et 3$2+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}


Posted by: Lucky666

Oui c'est bien ça!

Je sais réduire au même dénominateur, mais c'est la suite que j'arrive moins.


Posted by: blu

salut!

alors pour le premier exercie, il faut que tu simplifies le nominateur et le denominateur.

D= [ 3 - (2/5) + (4/3) ] / [ 2 + (4/5) - (2/3)]

on simplifie le nominateur:
3 - (2/5) + (4/3) = (3*15) - (6/15) + (20/15) = 59/15

on simplifie le denominateur:
2 + (4/5) - (2/3) = (2*15) + (12/15) + (10/15) = 52/15

ca donne donc (59/15) / (52/15). sachant que c'est une division de 2 fraction, tu vas multiplier (59/15) par l'inverse de (52/15), c'est à dire (15/52) .
ensuite tu supprimes 15 au nominateur et au denominateur et tu as la reponse.
(je sais pas trop si j'ai été clire ou pas. si besoin, redemande)


Posted by: Lucky666

Oui merci beaucoup sur ça j'ai compris

Reste encore les puissances


Posted by: fonfon

Salut,

Citation:
F =
(a puissance 2) x puissance 4 x a(puissance -7)

G =
8a(puissance -2)b
divisé par :
(2a-puissance 2- b) puissance 3


ds F il manque pas un a?

j'ecris tu me dis si c'est ça

\Large{F}=a^2\times{a}^4\times{a}^{-7}

\Large{G}=\frac{(8a)^{-2}\times{b}}{(2a^{-2}-b)^{3}}


Posted by: Lucky666

Salut

Alors pour le F non il ne manque aucun a c'est bien comme je l'ai écrit
entre parenthèses : a puissance 2 le tout puissance 4 fois a puissance -7.

Et pour le G c'est ça sauf qu'il n'y a pas de moins dans la partie basse de la division (entre 2a puissance 2 et b)




Posted by: fonfon

Re,

Citation:
Alors pour le F non il ne manque aucun a c'est bien comme je l'ai écrit
entre parenthèses : a puissance 2 le tout puissance 4 fois a puissance -7.

Et pour le G c'est ça sauf qu'il n'y a pas de moins dans la partie basse de la division (entre 2a puissance 2 et b)


donc on a:

\Large{F}=(a^2)^4\times{a^{-7}}

on utilises ds 1 premier temps {(a^n)^p=a^{n\times{p}}

donc
\Large{F}=a^{2\times{4}}\times{a^{-7}}
\Large{F}=a^8\times{a^{-7}}

ensuite on utilise {a^n\times{a^p}}=a^{n+p}

donc

\Large{F}=a^{8-7}=a^1=a donc F=a

pour G c'est donc

\Large{G}=\frac{(-8a)^2\times{b}}{(2a^{-2}\times{b})^3}

il faut dejà utiliser une des 2 propriétés ennoncées ci-dessus et en plus utiliser \Large\frac{a^n}{a^p}=a^{n-p}

essaies de le faire dis ce que tu trouves et on te dira si c'est bon ou pas


Posted by: Lucky666

Citation:
Posté par fonfon
Re,



donc on a:

\Large{F}=(a^2)^4\times{a^{-7}}

on utilises ds 1 premier temps {(a^n)^p=a^{n\times{p}}

donc
\Large{F}=a^{2\times{4}}\times{a^{-7}}
\Large{F}=a^8\times{a^{-7}}

ensuite on utilise {a^n\times{a^p}}=a^{n+p}

donc

\Large{F}=a^{8-7}=a^1=a donc F=a

pour G c'est donc

\Large{G}=\frac{(-8a)^2\times{b}}{(2a^{-2}\times{b})^3}

il faut dejà utiliser une des 2 propriétés ennoncées ci-dessus et en plus utiliser \Large\frac{a^n}{a^p}=a^{n-p}

essaies de le faire dis ce que tu trouves et on te dira si c'est bon ou pas


Merci pour le F!

Par contre je n'ai vraiment pas réussi le G. Enfin dit toi que je n'ai jamais fait ça avant, même avec tes (bonnes) explications je n'y arrive pas


Posted by: fonfon

Salut,

\Large\frac{(-8a)^2\times{b}}{(2a^{-2}\times{b})^3}=\frac{(-8)^2(a^2)\times{b}}{2^3a^{(-2\times{3})}b^3}=\frac{8^2a^2\times{b}}{8a^{-6}b^3}=8a^{(2+6)}b^{(1-3)}=8a^8b^{-2}=\frac{8a^8}{b^2}

essaies de regarder ce que j'ai fait avec les propriété que j'avais ennoncé si tu as un pb fais signe


Posted by: Lucky666

Citation:
Posté par fonfon
Salut,

\Large\frac{(-8a)^2\times{b}}{(2a^{-2}\times{b})^3}=\frac{(-8)^2(a^2)\times{b}}{2^3a^{(-2\times{3})}b^3}=\frac{8^2a^2\times{b}}{8a^{-6}b^3}=8a^{(2+6)}b^{(1-3)}=8a^8b^{-2}=\frac{8a^8}{b^2}

essaies de regarder ce que j'ai fait avec les propriété que j'avais ennoncé si tu as un pb fais signe


Sincèrement merci pour ton aide fonfon.
J'ai étudié ta réponse. J'ai compris ton raisonnement mais je n'ai pas compris le pourquoi :
-Lors de la 4ème étape, je n'ai pas compris pourquoi tu as tout "mélangé"
-Pourquoi avoir réécrit le calcul en fraction lors de la dernière étape?




Posted by: nekros

Salut,

Lors de la 4ème étape, je n'ai pas compris pourquoi tu as tout "mélangé"

Il a seulement regroupé les termes.

Pourquoi avoir réécrit le calcul en fraction lors de la dernière étape?

C'est plus beau et plus parlant

a+










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