fractions egyptiennes (4eme)

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Posted by: bartafred

bonjour,

j'ai besoin d'aide pour cet exercice pour ma nièce (je suis perdu pour ma part )

1- On sait que 1/2 +1/2=1
Est-ce possible de trouver des entiers naturels a et b tels que 1/a + 1/b=1?


2 - Trouver 2 entiers naturels distincts a et b tels que 1/a + 1/b = 1/2

3 - Trouver 3 entiers .... a, b et c tels que 1/a + 1/b + 1/c = 1

4 - idem pour 4 entiers tels que 1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 1

5 - Comment peut-ton choisir 10 entiers naturels tous distincts tels que la somme de leurs inverse soit 1?
Meme Question si on veut choisir 2 007 entiers naturels distincts.


Merci à tous de votre aide :)


Posted by: saintlouis

bonjour

1) (a+b)/ab =1

2) (a+b)/ab =2

3) ( ab+ac +bc)/abc=1

4) (abc+adc+ ..........) abcd = 1

5)(abcd.. +....................................)/abcd.. =1

Ce sont tous des problèmes à développer.......??


Posted by: bartafred

Citation:
Posté par saintlouis
bonjour

1) (a+b)/ab =1

2) (a+b)/ab =2

3) ( ab+ac +bc)/abc=1

4) (abc+adc+ ..........) abcd = 1

5)(abcd.. +....................................)/abcd.. =1

Ce sont tous des problèmes à développer.......??



merci de ta réponse rapide mais je dois etre très mauvais car je ne comprends pas grand chose à tes réponses.

ce sont des problèmes à développer oui.


Posted by: samaie

je pense d'abord qu'il faut mettre toutes les fractions au meme denominateur pour ensuite se retrouver avec un systemes d'equations mais le probleme c'est que je ne pense pas que ce soit un niveau de quatrieme


Posted by: bartafred

Citation:
Posté par samaie
je pense d'abord qu'il faut mettre toutes les fractions au meme denominateur pour ensuite se retrouver avec un systemes d'equations mais le probleme c'est que je ne pense pas que ce soit un niveau de quatrieme


je ne pense pas non plus et pourtant j'ai l'énoncé de son devoir à rendre pour le 6 mars sous les yeux !!!


Posted by: saintlouis

Bonjour


Wikipédia en envisage le problème autrement
Une FRACTION EGYPTIENNE est une SOMME de fractions unitaires de numerateurs 1 et De dénominateurs positifs et tous différents.

QuanT à notre problème inverse ,
à vous aussi d'y réfléchir


Posted by: bartafred

Citation:
Posté par saintlouis
Bonjour


Wikipédia en envisage le problème autrement
Une FRACTION EGYPTIENNE est une SOMME de fractions unitaires de numerateurs 1 et De dénominateurs positifs et tous différents.

QuanT à notre problème inverse ,
à vous aussi d'y réfléchir


ca fais quelques jours ( ) que j'y réfléchis mais sans trouver de solutions










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