Je n'arrive pas à résoudre l'exercice :
Factoriser : cos(5a)+cos(3a).2cos(4a)
Je transforme le produit en une différence. Puis je me retrouve avec mes
3 termes (cos(5a)+ cos(7a)- cos(a)) et je ne sais pas aller plus loin...
Je ne sais pas si c'est la bonne façon pour aborder l'exercice.
Quelqu'un pourrait-il le résoudre et m'expliquer ? Merci
Posted by: Rodolphe
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
"Subite" <yomol25@yahoo.es> a écrit dans le message de news: pan.2004.04.25.17.14.28.627542@yahoo.es...
> Je n'arrive pas à résoudre l'exercice :
> Factoriser : cos(5a)+cos(3a).2cos(4a)
>
> Je transforme le produit en une différence. Puis je me retrouve avec mes
> 3 termes (cos(5a)+ cos(7a)- cos(a)) et je ne sais pas aller plus loin...
> Je ne sais pas si c'est la bonne façon pour aborder l'exercice.
> Quelqu'un pourrait-il le résoudre et m'expliquer ? Merci
Posted by: gautal
> 3 termes (cos(5a)+ cos(7a) - cos(a)) et je ne sais pas aller plus loin...
essaye de refaire le calcul car avec les formules d'euler je trouve en
linéarisant : cos(5a) + cos(7a) + cos (a) . ensuite je pense qu'il faut
utiliser les formules d'addition .
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matt
Posted by: gautal
> Quelqu'un pourrait-il le résoudre et m'expliquer ? Merci
en fait ce n'est pas les formules d'addition qu'il faut utiliser c'est la
transformation en somme de produit :
cos (5a) + cos (7a) = 2*cos (12a/2)*cos(2a/2 ) tu peux factoriser par
cos(a) si je ne me suis pas trompé.
bon courage
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matt
Posted by: zwim
Le Sun, 25 Apr 2004 19:14:28 +0200, Subite à écrit
>Je n'arrive pas à résoudre l'exercice :
>Factoriser : cos(5a)+cos(3a).2cos(4a)
>
>Je transforme le produit en une différence. Puis je me retrouve avec mes
>3 termes (cos(5a)+ cos(7a)- cos(a)) et je ne sais pas aller plus loin...
>Je ne sais pas si c'est la bonne façon pour aborder l'exercice.
>Quelqu'un pourrait-il le résoudre et m'expliquer ? Merci
Factoriser c'est pas le contraire de linéariser, à savoir exprimer
l'expression donnée en fonction seulement de cos(a) et sin(a) ?
Auquel cas ça donnerait X = cos(a)
64 X^7 - 96 X^5 + 36 X^3 - X
Pour factoriser la méthode est
cos(nx) = Re [ e^(inx) ] = Re [ (cos x + i sin x)^n ]
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zwim.
Rien n'est impossible que la mesure de la volonté humaine...