Formule de sommation d'une suite en fonction de n

[fordson65]

bonjour à tous,

j'ai un probleme à une question de dm:

j'ai la suite Un=f(n)=1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1)

on pose Sn=U1+U2+...+Un

je dois démontrer que que Sn=n/n+1

j'ai fais qqch mais je ne sais pas si ca sert pour cette question:

j'ai trouvé Sn+1-Sn=Un+1 (avec n et n+1 en indice : j'ai pas trouvé comment on fait pour écrire des formules sur ce forum)

merci d'avance pour vos réponses

a+

[annick]

Bonjour,
sans faire plus compliqué, tu regardes ce que ça fait, en utilisant
f(n)=(1/n)-(1/n+1)
On a donc Sn=1-1/2+1/2-1/3.......................
Tu vois qu'il y a les termes qui s'annulent deux à deux et qu'il te reste.......
Bonne continuation.

[fordson65]

ok merci annick bonne journée