Formule accélération

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cryborg
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Formule accélération

par cryborg » 02 Avr 2008, 11:21

Bonjour !

Malgré la formule trouvée sur [url=http://fr.wikipedia.org/wiki/Accélération]Wikipedia[/url] , j'ai beaucoup de mal, moi qui suis très très moyen en maths....

Cette formule calcule la distance parcourue par une pierre tombant d'un pont, connaissant le temps qu'elle a mis pour atteindre le sol.

Ce que je voudrais c'est trouver le temps que mettrai une voiture pour parcourir une distance connue. Avec une accélération constante pour simplifier.
Du coup, pour l'exemple, je connaitrais ces variables :
Vitesse initiale = 0
Distance parcourue = 1000 m

Idéalement, il faudrait aussi prendre en compte le poids de cette voiture, 1000 kg par exemple. Mais ce n'est qu'un plus, si c'est trop complexe, ce n'est pas grave, je ruserai :p

Merci d'avance pour vos réponses !



le_fabien
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par le_fabien » 02 Avr 2008, 11:40

en supposant que la trajectoire de la voiture est rectiligne et horizontale:
seulement 3 forces agissent sur la voiture,le poids :P ,la réaction du sol:R, et la force de traction:F.
nous avons donc P+R+F=mA (relation vectorielle) où m est la masse de la voiture et A son accélération.
le mouvement se faisant horizontal on projette cette relation vectorielle sur un axe horizontale suivant le mouvement, on obtient donc:
0+0+F=mA donc A=F/m
comme A=dV/dt alors V=At=F/m*t
puis V=dx/dt alors x=(1/2)At²=(1/2)F/m*t²
en résumé:
distance=x=(1/2)At² vitesse=V=At et en combinant les deux x=(1/2)V²/A

cryborg
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par cryborg » 02 Avr 2008, 11:48

Merci pour cette réponse ultra rapide, et très complète !

Je vais regarder de plus près tes explications, qui sont exactement ce qu'il me faut.
Cependant, pour être sûr de bien comprendre, j'ai quelques questions :
- qu'est-ce que la force de traction ?
- qu'est-ce que la réaction du sol ? Si c'est horizontal, c'est égal à 0 c'est ça ?
- et, finalement, si l'on reprend mes valeurs ci-dessus, pourrais-tu me donner la formule ? Ca sera beaucoup plus parlant pour moi, et je pourrais ainsi la transcrire en PHP plus facilement si je la comprends lol

Encore merci !

le_fabien
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par le_fabien » 02 Avr 2008, 12:08

la force de traction est la force horizontale permettant de faire avancer la voiture( le moteur)
La réaction est la force qui compense la poids sur un sol horizontal:elle est verticale et son sens: vers le haut
Bien sur si le mouvement est horizontal alors la poids et la réaction du sol se compensent.
Pour faire le calcul que tu veux il manque la valeur de l'accélération A

cryborg
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par cryborg » 02 Avr 2008, 12:18

Pour l'accélération, prenons 30 m/s, c'est cela l'unité je crois ?
Sinon, est-ce que tu peux mettre une valeur par défaut qui correspondent ?

Vitesse initiale = 0
Distance parcourue = 1000 m
Accélération = 30 m/s
Poids = 1000 kg

le_fabien
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par le_fabien » 02 Avr 2008, 12:31

soit a=30m/s² (ce qui fait beaucoup) unité m/s²
sachant que x=(1/2)a*t² donc t²=2x/a et t=racine(2x/a)
remplaçons :
t=racine(2*1000/30)=racine(2000/30)=8.76 secondes à peu prés

cryborg
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par cryborg » 02 Avr 2008, 16:01

D'accord, ça se précise :) Nous avons donc le temps que prend cette voiture pour parcourir 1000 m.

Comment écrirais-tu, en une seule formule, la totalité de ce que tu m'as donné ? En gros, en langage courant, cela donnerait :
"Combien de temps mettrait une voiture de poids P, subissant une accélération constante A, et ayant une vitesse initiale de 10 km/h, pour parcourir 1000 mètres ?"

Et alors là, tu ferais de moi un hoimme heureux ! E-R-E ! :we:

Sinon, pas grave, j'ai déjà de quoi cogiter et je ne veux pas te prendre trop de ton temps !

le_fabien
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par le_fabien » 02 Avr 2008, 21:26

Je suis certain qu'avec ce que je t'ai donné tu trouveras ce que tu veux.

 

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