fonctions reelles d'une variable reelle

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Posted by: robby999

on considere la fonction f definie par

f(x)=2|x|-2|x-1|+|x-2|

1)Donner, pour chacun des intervalles ]-\infty ;0],[0;1],[1;2],[2;+\infty[ une expression de f(x) sans valeurs absolues.

quelqu'un pourrait il m'expliquer ce qu'il faut faire exactement, s'il vous plait?



Posted by: alben

Bonjour,

Traitons l'intervalle [1,2] par exemple. Si x€[1,2], il est donc compris entre 1 et 2 et donc |x|=x (car x est positif)
|x-1|=x-1 car x est supérieur à 1
|x-2|=2-x car x est inférieur à 2
et donc f(x)=2x-2(x-1)+2-x = 4-x
A toi la main pour les autres intervalles



Posted by: robby999

merci tu m'as beaucoup aide



Posted by: robby999

donc dans l'intervalle ]-\infty;0], f(x)=-x



Posted by: alben

Oui, c'est ça











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