Fonctions composées et réciproques (Prem S)

[Xenthys]

Bonjour, bonjour,

Alors, comme tout le monde, j'ai un D.M à faire et je me frottais les mains d'avance. Tout avait l'air tellement facile que je me suis lancé et, zut de zut, je trébuche sur la dernière question.
Je ne vous mettrai pas tout le D.M mais je veux simplement réussir à prouver ma dernière question .
Alors, on a deux fonctions f(x)= x^2+2x et g(x)=-1+ V(1+x). J'ai démontré que, sur IR+ (intervalle qui nous intéresse), f o g = g o f = x. On me demande de tracer dans un même repère orthonormé Cf et Cg les deux fonctions ainsi que la droite d'équation y=x et, évidemment, je trouve que ces deux fonctions sont symétriques par rapport à la droite d'équation y=x. Belle conjecture mais je n'arrive pas à la prouver.
Je vous remercie d'avance.

P.S: Je sais que ce sont des fonctions reciproques uniquement parce que le prof a rajouté en guise de curiosité à la fin que l'on appelait de telles fonctions des fonctions réciproques donc je ne connais aucune propriété sur ce genre de fonctions.