Fonctions circulaires

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Posted by: Mike

Bonjour,



J'aimerai savoir si quelqu'un pouvait m'expliquer comment trouver la limite
qui suit s'il vous plait :



lim tg x - sin x

x->0 ----------------

x^3





Merci






Posted by: Jules de chez Schmit d'en face


"Mike" <mike@nospam.com> a écrit dans le message de
news:3fc6120e$0$17101$626a54ce@news.free.fr...
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> J'aimerai savoir si quelqu'un pouvait m'expliquer comment trouver la

limite
> qui suit s'il vous plait :
>
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>
> lim tg x - sin x
>
> x->0 ----------------
>
> x^3
>


(tan x - sin x) / x ^ 3 = tan(x)*(1 - cos x) / x^3

là tu utilises des équivalents de tan(x) et de (1 - cos x) au voisinage
de zéro.






Posted by: Jean-Jacques Rétorré

Le Thu, 27 Nov 2003 16:06:48 +0100
"Mike" <mike@nospam.com> écrivit:

> Bonjour,
>
>
>
> J'aimerai savoir si quelqu'un pouvait m'expliquer comment trouver la
> limite qui suit s'il vous plait :


>
> lim tg x - sin x
>
> x->0 ----------------
>
> x^3
>
>

Ça dépend de ce dont tu dispose pour le faire. Le plus simple, c'est
d'utiliser un développement limité de tan et de sin au voisinage de 0.
JJR.




Posted by: Rodolphe

(tan x - sin x) / x ^ 3 = tan(x)*(1 - cos x) / x^3 = tan(x)/x * (1-cos
x)/x^2
en 0, tan(x)/x tend vers 1 et (1-cos x)/x^2 tend vers 1/2 donc la limite en
0 est 1/2


"Mike" <mike@nospam.com> a écrit dans le message de news:
3fc6120e$0$17101$626a54ce@news.free.fr...
> Bonjour,
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>
>
> J'aimerai savoir si quelqu'un pouvait m'expliquer comment trouver la

limite
> qui suit s'il vous plait :
>
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>
> lim tg x - sin x
>
> x->0 ----------------
>
> x^3
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>
> Merci
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Posted by: Mike

Merci beaucoup pour vos reponses.














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