Fonction, Volume et calcul algébrique

[rom08le2]

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Bonjour: j'aurais besoin d'aide, ici c'est pour voir si j'ai fait pareil que vous mais la suite de l'exercice est vraiment difficile :

A/ Du calcul numérique:

A(x) = (x-4)²(x+2) ET B(x) = (2-x) [(x-2)²-12]

1) développer A (x) et B (x)

2) Factoriser B(x)

3)a) Résolver dans R les équations A (x) = 0 et B (x) = 0 .

3)b)Domontrez que si X appartient (€) [0;6], alors A (x) >(ou égale) à 0.

[Monsieur23]

Ben si tu veux qu'on vérifie ton exo, ça serait plus simple que tu nous mettes ce que as fait !

;)

[lapras]

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A/ Du calcul numérique:

A(x) = (x-4)²(x+2) ET B(x) = (2-x) [(x-2)²-12]

1) développer A (x) et B (x)

2) Factoriser B(x)

3)a) Résolver dans R les équations A (x) = 0 et B (x) = 0 .

3)b)Domontrez que si X appartient (€) [0;6], alors A (x) >(ou égale) à 0.

1)
A(x) = (x-4)²(x+2)
A(x) = (x² - 8x + 4)(x + 2)
A(x) = x^3 + 2x² -16x + 8


B(x) = (2-x) [(x-2)²-12]
B(x) = (2-x)[ x² - 4x + 4 - 12]
B(x) = (2-x)(x² - 4x -8)
B(x) =2x² - 8x - 16 - x^3 - 4x² - 8x
B(x) = x^3 - 2x² - 8x - 16

2)
B(x) = (2-x) [(x-2)²-12]
B(x) = (2-x)
B(x) = (2 -x)(x - 2 + 2racine(3))(x - 2 - 2racine(3))
je sais pas s ma factorisation est bien dsl

3)
B(x) = 0

(2 -x)(x - 2 + 2racine(3))(x - 2 - 2racine(3)) = 0
(2-x) = 0 ou (x - 2 + 2racine(3)) = 0 ou (x - 2 - 2racine(3)) = 0
x = 2 ou x = 2 - 2Racine(3) ou x = 2 + 2Racine(3)

[rom08le2]

Voici me résultat dans les question A :

A(x) = (x²-8x+16)(x+2)
= x^3 +2x²-8x²-16x+16x+32
= x^3 -6x² +32

B(x) = (2-x) [ x² -4x +4 -12]
= (2-x) (x² -4x -8)
= 2x² -8x -16 -x^3 +4x² +8x
= -x^3 + 6x² -16

B(x)= (2-x) [(x-2)² -12 ]
=(2-x) [(x-2 +2V3) (x-2 -2V3)

V est = à la racine :zen:

3a) je ne c'est pas

3)b) je ne c'est pas non plus

Pouver vous m'aider pour les deux dernieres je metterai le grand B ensuite

Désoler pour l'attente mais j'était partit chercher le pain :we: :zen:

[Monsieur23]

A(x) = (x²-8x+16)(x+2)
= x^3 +2x²-8x²-16x+16x+32
= x^3 -6x² +32

B(x) = (2-x) [ x² -4x +4 -12]
= (2-x) (x² -4x -8)
= 2x² -8x -16 -x^3 +4x² +8x
= -x^3 + 6x² -16

B(x)= (2-x) [(x-2)² -12 ]
=(2-x) [(x-2 +2V3) (x-2 -2V3)

C'est tout bon !

Pour la question 3a, n'oublies pas qu'un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

Pour le 3b, un carré est toujours positif.
A(x) est donc du signe de (x+2)


Voilà !
Mr.23

PS : On dit "je ne SAIS pas" :doh:

[rom08le2]

d'accord je ne le dirai plus ; je dirai je n'y arrive pas :id:

En tout cas merci de m'aider.

Donc pour la 3)a) même avec cette propriété que je connais, je suis :hein:

Cepandant pour la 3)b) j'ai une petite idée.

A(x) = (x-4)²(x+2)
Quel que soit x, (x-4)² est un carré donc toujours positif.
Si x est comprit entre [0;6] alors x+2 est dans l'intervalle[0;6]
Donc A(x) > ou = 0

Voila

[Monsieur23]

Pour la question a :






Je te laisse terminer.

Pour la 3b, attention si , alors
Sinon, le raisonnement est bon !

[rom08le2]

Merci monsieur23 de m'aider