Bonsoir!
voila, j'ai des exercices à faire pour demain, mais je bloque au niveau du domaine de définition des fonctions à deux variables.
la premiere, il s'agit de
f(x,y)= x+y+2
j'ai chercher 3 points A,B et C situés sur les axes x,y et z, car on sait que c'est un plan parallèle à (Oz).
j'ai trouvé A (-2,0,0) B(0,.2,0) et C(0,0,2)
Est-ce juste?
pour le deuxième, c'est
g(x,y)= V(x+x+2) (V = racine)
donc il s'agit d'un cercle de rayon V2.
Est-ce juste?
pour le troisième
h(x,y)= 1/ V(x+y+2)
là, je bloque complètement.
le quatrième
f(x,y)= e^[(4-x²-y²)*(x²+y²-1)]
là aussi je bloque
et la dernière
g(x,y)= ln[(4-x²-y²)(x²+y²-1)]
et pour celle ci aussi je bloque.
j'aimerais bien que vous m'expliquiez comment faire pour trouver les domaines définitions, car là, je sèche complètement. Merci d'avance!
Posted by: nuage
Salut,
je ne vois pas vraiment quel est ton problème, et en particulier pour la 1° question.
Enfin voila se que je pense, en admettant que l'on étudie des fonctions de dans .
f est définie sur car on peut toujours calculer la somme de 3 nombres.
g est définie ssi Le domaine est un demi plan fermé (à préciser).
h est définie ssi Le domaine est un demi plan ouvert (à préciser).
etc....
Posted by: blu
ah d'accord.
en fait je partais dans la mauvaise direction.
par contre, je voudrais savoir, comment fait on pour trouver le domaine des plans? parce que je n'ai pas encore fais le cours sur les fonctions à 2 variables. le prof nous a seulement dit de regarder dans le livre, mais le livre n'explique pas grand chose.
merci
Posted by: nuage
Pour la fonction h (par exemple) le domaine de définition est une partie du plan.
Cette partie est caractérisée par x+y+2>0.
C'est le demi-plan limité par la droite d'équation x+y+2=0 qui contient le point (0;0) car 0+0+2>0.
Remarqe finale :
la 4° est définie sur tout le plan (rien n'empêche de calculer des carrés, des somme, un produit et une exponentielle)
la 5° est définie sur une couronne limitée par 2 cercles concentriques (pour calculer ln(u) dans R on doit avoir u>0) définie par (x²+y²-1)(4-x²-y²)>0.
dans 
.
f est définie sur 
g est définie ssi 
Le domaine est un demi plan fermé (à préciser).
h est définie ssi 
Le domaine est un demi plan ouvert (à préciser).