fonction usuelle
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Posted by: nickcarter89
bonsoir à tous, j'ai un petit prob (en fait un gros lol), voilà je suis bloqué à un exercice:
ce que l'on sait: pour tout (x,y) de R²,
* g:R -> R vérifie g(x+y)+g(x-y) = 2[g(x)+g(y)]
* g(0) = 0
* g est paire
soit G: R -> R la primitive de g qui s'annule en 0
1) montrer que pour tout (x,y) de R² on a:
2yg(x) = G(x+y) - G(x-y) - 2G(y)
2) en déduire que g est dérivable et que:
* g'(x) = (1/2)[g(x+1)-g(x-1)]
* et que g'(x+y) = g'(x) + g'(y)
voilà si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait bien gentil... merci d'avance
Posted by: fahr451
bonsoir
qu as tu fait ?
Posted by: nickcarter89
j'ai prouvé que g(0) = 0 et que g est paire dans des questions préliminaires, et là je bloque...
Posted by: fahr451
g est SUPPOSEE continue
intègre par rapport à y sur [0,y]
Posted by: nickcarter89
ok merci je vais essayer....
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