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Vieux 09/09/2006, 14h15
Transil
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Par défaut Fonction de transfert en Boucle fermée (automatique)

J'ai un souci que je n'arrive pas à résoudre.
J'ai ma FTBO:
Hbo(p)=1.2alfa/((1+0.25p)(1+2zetap/w0+(p/w0)²))
Pour calculer ma FTBF (retour unitaire) je fais:
FDTBO/(1+FDTBO)
En fait je dois ensuite identifier avec:
F(p)=Kf/((1+p/wn)(1+2zetafp/wf+(p/wf)²)) et trouver les paramètres Kf, Wf, Zetaf et wn.
Le problème est que je n'arrive pas à identifier.
Pour identifier la seule chose que je connais est alfa=1.66
Merci de votre aide


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Vieux 09/09/2006, 14h21
Flodelarab
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Retape ton énoncé en Latex car la ça ne nous invite pas a repondre.
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Vieux 09/09/2006, 14h32
Transil
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Hbo=[\frac{1.2\alpha}{(1+0.25p)times(1+\frac{2\zeta\tim esp}{\omega0}+(
\frac{p}{\omega0})²)}]

Dernière modification par Transil 09/09/2006 à 14h35.
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Vieux 09/09/2006, 14h33
Transil
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Citation:
Posté par Flodelarab
Retape ton énoncé en Latex car la ça ne nous invite pas a repondre.

ca a l'air de fonctionner très bien "latex"
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Vieux 09/09/2006, 14h55
Flodelarab
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Citation:
Posté par Transil
Hbo=[\frac{1.2\alpha}{(1+0.25p)times(1+\frac{2\zeta\tim esp}{\omega0}+(
\frac{p}{\omega0})²)}]


Bien sur avec les bonnes balises:
TEX] 3$
Hbo=[\frac{1.2\alpha}{(1+0.25p)\times(1+\frac{2\zeta p}{\omega0}+(
\frac{p}{\omega0})^2)}][/TEX]

donne

 3$ <br />
Hbo=[\frac{1.2\alpha}{(1+0.25p)\times(1+\frac{2\zeta p}{\omega0}+(<br />
\frac{p}{\omega0})^2)}]
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Vieux 09/09/2006, 15h05
Transil
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Ok désolé j'ai oublié les balises.
Donc je dois identifier:FTBF= Hbo/(1+Hbo)

Hbo=[\frac{1.2\alpha}{(1+0.25p)\times(1+\frac{2\zeta p}{\omega_0}+(<br />
\frac{p}{\omega_0})^2)}]

avec
F(p)=[\frac{K_f}{(1+\frac{p}{\omega_n})\times(1+\frac{2\  zeta_fp }{\omega_f}+(<br />
\frac{p}{\omega_f})^2)}]

Dernière modification par Transil 09/09/2006 à 15h24.
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Vieux 09/09/2006, 15h12
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J'avais volontairement enlever le premier crochet pour qu'il ne l'interprete pas ...

 4$<br />
Hbo=[\frac{1.2\alpha}{(1+0.25p)\times(1+\frac{2\zeta p}{\omega_0}+(<br />
\frac{p}{\omega_0})^2)}]

avec
 4$<br />
F(p)=[\frac{K_f}{(1+\frac{p}{\omega_n})\times(1+\frac{2 \zeta_f p }{\omega_f}+(<br />
\frac{p}{\omega_f})^2)}]

Dernière modification par Flodelarab 09/09/2006 à 15h14.
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Vieux 09/09/2006, 15h15
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Je comprends pas la difficulté.
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Vieux 09/09/2006, 15h17
Transil
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Ok lol. On y est!
Je dois donc identifier les paramètres
K_f, \omega_f, \zeta_f et \omega_n
Et le seul paramètre que je connaisse est \alpha
Je n'arrive pas a identifier à la fin j'ai toujours un 1 qui se retrouve seul.
La difficulté est que je dois trouver la FTBF donc
HBO/(1+HB0) et que je dois identifier avec F(p)

Dernière modification par Transil 09/09/2006 à 15h20.
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Vieux 09/09/2006, 15h33
Transil
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Je récapitule:
J'ai ma FTBO:
Hbo=[\frac{1.2\alpha}{(1+0.25p)\times(1+\frac{2\zeta p}{\omega_0}+(<br />
\frac{p}{\omega_0})^2)}]
Pour calculer ma FTBF (retour unitaire) je fais:
FTBF=Hbo/(1+Hbo)
En fait je dois ensuite identifier avec:
<br />
F(p)=[\frac{K_f}{(1+\frac{p}{\omega_n})\times(1+\frac{2 \zeta_f p }{\omega_f}+(<br />
\frac{p}{\omega_f})^2)}] et trouver les paramètres K_f, \omega_f, \zeta_f et \omega_n
Et le seul paramètre que je connaisse est \alpha.
Le problème est que je n'arrive pas à identifier.
A la fin il me reste un 1 tout seul et je coince

Dernière modification par Transil 09/09/2006 à 15h39.
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Vieux 09/09/2006, 15h47
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Citation:
Posté par Transil
A la fin il me reste un 1 tout seul et je coince

Comment ça "Il me reste un 1" ????

Quelle opération fais tu ?
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Vieux 09/09/2006, 15h50
Transil
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Je te l'ai dit:
je calcule: Hbo/(1+Hbo) qui me donne une expression.
Et cette expression, je l'identifie avec F(p).
Transil est déconnecté  
Vieux 09/09/2006, 16h10
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Et si tu m'écrivais le Hbo/(1+Hbo) que tu trouves ?
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Vieux 09/09/2006, 16h47
Transil
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Donc:
J'ai ma FTBO:
Hbo=[\frac{1.2\alpha}{(1+0.25p)\times(1+\frac{2\zeta p}{\omega_0}+(<br />
\frac{p}{\omega_0})^2)}]
<br />
FTBF=\frac{Hbo}{1+Hbo}=\frac{[\frac{1.2\alpha}{(1+0.25p)\times(1+\frac{2\zeta p}{\omega_0}+(<br />
\frac{p}{\omega_0})^2)}]}{1+[\frac{1.2\alpha}{(1+0.25p)\times(1+\frac{2\zeta p}{\omega_0}+(<br />
\frac{p}{\omega_0})^2)}]}=\frac{1}{1+\frac{(1+0.25p)\times(1+\frac{2\zeta p}{\omega_0}+(<br />
\frac{p}{\omega_0})^2)}{1.2\alpha}}<br />
T'es OK (ca n'a rien de ifficile jusqu'ici!).
Apres j'ai bien essayé de développer mais ca ne donne rien à la fin je ne peux pas identifier
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Vieux 09/09/2006, 16h58
Flodelarab
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Sans vouloir etre desagréable, quand tu as fait ça tu as rien fait ....

Enleve moi cette série de fraction!
Mise au meme dénominateur, calcul, simplification réduction....
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Vieux 09/09/2006, 17h03
Transil
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Ce que j'essaie de dire c'est qu'en partant de là, je n'arrive pas a simplifier pour arriver là ou je dois arriver.
Je ne veux pas qu'on me donne la réponse, je veux juste qu'on me dise si c'est possible de le faire.
Alors s'il te plait, fais comme moi (si tu as l'intention de m'aider ou de me faire perdre mon temps a écrire 50000 équations avec un outil "latex" que je ne connaissais même pas ce matin), prends une feuille, un crayon et regarde si tu peux faire avancer le schmilblik.
Merci
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Vieux 09/09/2006, 19h19
abel
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J'ai pas regardé en détail tes calculs mais pour identifier 2 fonctions de transfert, la technique habituelle est de faire en sorte que le dénominateur soit une somme de termes sans unités (ou de la meme unité que le dénominateur de F(p)) puis d'identifier coefficient à coefficient (genre le coef devant p² de ta fonction vaudra celui devant le p² de F(p), pareil pour p puis pour le coef constant que l'on impose généralement égal à 1).
Enfin bon j'espere t'aider...Bon courage

EDIT : Dans ton cas, le + simple est de tout développer comme un gros bourrin le denominateur de ta FTBF ainsi que celui de F(p), puis de factoriser le dénominateur de FTBF par le coefficient constant et de faire une identification (ce qui est toujours possible car tes 2 dénominateurs de fonctions sont de meme degrès en p). N'oublie pas de multiplier en haut et en bas par ton dénominateur ce qui simplifiera les calculs de la FTBF.

Dernière modification par abel 09/09/2006 à 19h24.
abel est déconnecté  
Vieux 09/09/2006, 21h11
Transil
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Merci beaucoup Abel, en suivant tes conseils j'ai avancé.
En developpant les 2 parties, j'obtiens un système de 3 equations a 3 inconnues:
 5$ \frac{2\zeta_f}{\omega_f}+\frac{1}{\omega_n}=\frac  {2\zeta}{3\omega_0}+\frac{0,25}{3}
 5$ \frac{1}{\omega_f^2}+\frac{\zeta_f0,5}{3}=\frac{1}  {3\omega_0^2}+\frac{\zeta0,5}{3}
 5$ \frac{0,25}{3\omega_0^2}=\frac{1}{\omega_n\omega_f  ^2}

Je connais  5$ \zeta et \omega_0

J'ai essayé de résoudre ce système mais ca part en live. J'obtiens:
 5$ \frac{185.10^{-3}-\frac{\omega_n}{2400}}{\sqrt{\frac{4800}{\omega_n}  }} = 101,66.10^{-3} - \frac{1}{\omega_n}
J'obtiens des  5$ \omega^5 et je ne m'en sors plus

Dernière modification par Transil 09/09/2006 à 21h18.
Transil est déconnecté  

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