fonction

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Posted by: log86

Bonjour à tous j'aurais besoin de votre aide pour un exercice s'il vous plait
On me demande de trouver les fonctions continues en 0 définies sur R telles que f(2x)=f(x)

on me donne l'indication : on pourra calculer f(x/(2^n))

je ne vois pas trop le rapport...et surtout comment le calculer

les fonctions constantes marchent c'est tout ce que j'ai trouvé
Auriez vous une idée s'il vous plait?

merci bon aprèm


Posted by: bitonio

f(2x)=f(x)=f(x/2)=f(x/4)...=f(x/x^n).En faisant tendre n vers l'infini, donc on trouve par continuité f(0)=f(x) pour un x arbitrairement choisi.

Bonne chance :)


Posted by: busard_des_roseaux

Citation:
Posté par bitonio
f(0)=f(x) pour un x arbitrairement choisi.


et f est constante


Posted by: bitonio

Citation:
Posté par busard_des_roseaux
et f est constante


Bien sûr mais le but de ne pas le dire était de faire réfléchir un minimum celui qui cherche...


Posted by: busard_des_roseaux

euh,désolé


Posted by: log86

Salut merci pour votre aide, alors il n'y a que les fonctions constantes... je suis déçu!
Mais en tout cas merci pour votre aide car je n'aurai pas su le démontrer correctement










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