Fonction logarithme

[cricri130189]

Bonjour,

J'ai un exercice a faire en maths pendant les vacances et je bloque sur deux questions:

Voici l'intitulé:Soit f la fonction définie sur ]0;+ infini[par f(x)=(lnx)/(x+1)

1.Démontrer que pour tout x de ]0;+ infini, f'(x)= fi de x/(x+1)^2 ou fi de x est une fonction a determiner
2.etudier les variations de la fonction fi et ses limites aux bornes de l'ensemble de définition

>>Ces deux premieres questions j'ai reussi<<

3.démontrer qu'il existe un reel a de l'intervalle [3;4] tel que f'(a)=0
4.Montrer que f(a)=1/a

Voila si quelqu'un peut m'eclairer pour les questions 3 et 4 sa serait simpa
merci