Bonjour à tous, je suis nouveau. Je suis en classe de 3ème et je n'ai pas bien compris les fonctions linéaires et j'ai la chance d'avoir deux exercices à faire pour lundi.. Je ne viens pas ici pour que vous me fassiez mes exercices, se serait bête et sa n'aurait pas de réel but puisque je ne comprendrais pas plus.
Pour ceux qui voudront bien m'aider je poste un des deux exercices:
Parmis les fonctions suivantes, préciser celles qui sont des fonctions linéaires. On donnera, dans ce cas, le coefficient de la fonction linéaire.
f : x > x sur 3 (x divisé par 3)
h : x > 2x + 1
r : x > x au carré (x petit 2)
g : x > 8 - 3x
k : x > racine de 7x
s : x > -2
Je vous remercie d'avance, en espérant pourvoir obtenir de l'aide.
Posted by: Rain'
Une fonction linéaire est une fonction qui à x associe a*x avec a un réel quelconque.
Une fonction affine est une fonction qui à x associe a*x+b avec a et b des réels quelconques. En particulier une fonction linéaire est une fonction affine car si on x -> a*x
on peut dire
x -> a*x + 0 qui est bien de la forme d'une fonction affine.
On peut caractériser une fonction linéaire par le fait que sa représentation graphique soit une droite qui passe par le point de coordonnées (0,0).
Ainsi si on veut donner des exemples :
x -> x/10 est une fonction linéaire où a = 1/10
x -> 5x + 3 n'est pas une fonction linéaire car b=3 différent de zéro.
x-> (x-5)*6 + 30 est une fonction linéaire.
en effet (x-5)*6 + 30 = 6x - 30 + 30 = 6x , a = 6, b =0. C'est une fonction linéaire.
Si tu as compris ça tu devrais être capable de faire ton exercice. Propose tes solutions et on te corrigera si besoin est.
Posted by: yvelines78
bonjour,
une fontion linéaire est de la forme f(x)=ax, ou a est le coefficient
cela reflète une situation de proportionnalité
f : x---- > x /3
x/3=(1/3)*x, donc forme x--->ax avec coefficient =1/3
h : x ----> 2x + 1
ici la forme est y=ax+b, c'est une fonction affine, ce n'est plus une situation de proportionnalité
r : x---- > x²
forme ax² et pas ax
g : x ----> 8 - 3x
forme ax+b
k : x -----> V(7x) ou x*V7??????
première écriture forme V(ax), deuxième ax avec a=V7
s : x ----> -2
forme ax+b avec a=0
Posted by: Abyssos
Merci pour tes réponses Yvelines78
Le problème est que je voudrais faire tout seul mon deuxième exercice mais je ne suis pas sûr d'avoir bien compris...
Posted by: yvelines78
soumets tes résultats et on te corrigera, c'est la meilleure façon de voir si tu as compris
Posted by: Abyssos
Parmi les fonctions suivantes, préciser celles qui sont des fonctions linéaires. On donnera, dans ce cas, leur coefficient.
f (x) = x + 5
Oui. Coefficient est 6
l (x) = - 5x / 3x
Non.
g (x) = Racine carré de 3x
Oui. Coefficient est 6x au carré
m (x) = (racine de 3 + 1)x
Je sais pas.
h (x) = Pix au carré (Pi = 3,14 je crois)
Oui. Coefficient est 9,85
p (x) = 7 (x + 2)
Oui. Coefficient est 21
Posted by: Rain'
Je suis d'accord qu'avec la l.
Regarde les explications qui t'ont été données et recommence.
Posted by: Abyssos
Non je comprends rien c'est l'horreur
Posted by: Rain'
f (x) = x + 5
Oui. Coefficient est 6 ou vois tu un 6 dans ton expression ??
l (x) = - 5x / 3x
Non.
g (x) = Racine carré de 3x
Oui. Coefficient est 6x au carré Le coefficient ne peut pas dépendre de x
m (x) = (racine de 3 + 1)x
Je sais pas. racine de 3 +1 peut être
h (x) = Pix au carré (Pi = 3,14 je crois)
Oui. Coefficient est 9,85 x² est différent de x
p (x) = 7 (x + 2)
Oui. Coefficient est 21 Tu le sors d'où le 21 ???
Posted by: Abyssos
Mais je comprends absolument rien, c'est impossible ! Y a du x partout, des f et des lettres en parenthèses à cela il faut ajouter une flèche qui montre des nombres, c'est l'enfer !
Et pourtant sa fait 2h que je suis dessus dans compter la demie heure de ce matin, je vais y passer tout mon samedi alors que n'importe qui peut le faire en 15 minutes
Posted by: Rain'
Une fonction est linéaire si elle s'écrit sous la forme x-> a*x ou a est un nombre réel quelconque indépendant de x. Tu simplifies les expressions qu'on te donne.
Si il te reste une constante du style 2x +3 alors ce n'est pas linéaire, si tu as du x² ce n'est pas linéaire etc...
Sinon c'est linéaire et le coefficient cherché vaut a.
Par exemple, 5x/3 alors c'e'st linéaire et le coefficient a vaut 5/3.
Posted by: yvelines78
f (x) = x + 5
forme ax+b et non ax
l (x) = - 5x / 3x
I(x)=-5/3
pas de forme ax
g (x) = V(3x)
forme est V(ax) et non ax
m (x) = (racine de 3 + 1)x
forme ax avec a=V3+1
h (x) = Pix²
forme ax² et non ax
p (x) = 7 (x + 2)
tu développesp(x)=7x+14
forme ax+b et non ax
as-tu compris maintenant?
Posted by: Abyssos
Ah merci c'est plus clair dans ma tête !
Merci aussi pour les réponses de l'exercice, je comprends mieux maintenant, et puis quand on le corrigera en classe j'aurais totalement tout pigé.
Merci à vous, merci pour tout mais vu mon niveau en maths il n'est pas impossible que je refasse surface
d'avoir deux exercices à faire pour lundi.. Je ne viens pas ici pour que vous me fassiez mes exercices, se serait bête et sa n'aurait pas de réel but puisque je ne comprendrais pas plus.
