Salut à tous!
Voilà, j'ai une démonstration à faire en exercice mais j'ai beau essayer toutes les méthodes, aucune n'aboutit... Si quelqu'un est capable de m'aider, ce serait vraiment super sympa!
Voici mon énoncé:
Soit f une application d'un ensemble A vers un ensemble B. Montrer que si alors f est injective. (P et Q étant des sous-ensembles de A)
Merci à tous ceux qui prendront le temps de me répondre!
PS: j'ai essayer d'introduire de plusieur manières différentes ou encore mais je ne vois pas comment enchainer les calculs...
Posted by: Imod
Par l'absurde suppose f non injective donc il existe f(x)=f(y) avec x différent de y et considère les ensembles P={x} et Q={y} .
Imod
Posted by: skyskiper
Je ne pense pas que ce soit ce que la correction attend vraiment, mais c'est une solution comme une autre donc je vais essayer.
Merci pour ta réponse!
Posted by: mejdane
je pense que la solution donnée par Imod est juste!
alors f est injective. (P et Q étant des sous-ensembles de A)
ou encore 
mais je ne vois pas comment enchainer les calculs... 