bonjour,
je recherche un exemple de fonction injective de E dans R, où E est un espace vectoriel normé.
Merci pour vos réponses.
Posted by: tize
avec
Posted by: murray
merci mais ce qui m'intérésse sont les cas où E différent de R. Je ne souhaite pas prendre un espace E particulier.
Posted by: nuage
Salut,
si E n'est pas de dimension 1 sur R il y a des problèmes pour les trouver explicitement.
On peut considérer R comme un espace vectoriel sur Q.
Si la dimension de E sur R est inférieure à la puissance du continu, il suffit de prendre une partie de cardinal de convenable d'une base de R sur Q pour avoir l'injection (non surjective).
Mais tout ceci ne ressemble guère à une construction.
avec 
