Bonjour, je voulais savoir comment démontrer que : Gamma(n+1)=n!
ou Gamma(t) est définie par l'intégrale de 0 à l'infini de (e^-x)*(x^t-1)dx.
Merci à l'avance pour votre aide
P.S.: Ce serait très gentil de votre part de me répondre sur mon email
Merci pour ton aide, en fait j'y avait pensé mais j'aurais aimé une preuve plus formelle. Ma façon était de voir que gamma(2)=1, gamma(3)=2, gamma(4)=6 ... et enfin de remarquer qu'effectivement gamma(n+1) = n!. N'y a-t-il pas moyen de passer par l'intégrale qui définit la fonction gamma?
Posted by: yos
Il faut intégrer par parties et on obtient Gamma (n+1)=nGamma(n), d'où le factorielle.
Posted by: labananebleue
Merci yos, là je crois que c'est bon. Fin de la discussion, à moins qu'il existe d'autres façons "obscures" de prouver cette égalité...
Posted by: labananebleue
P.S.:
Non Inscrit2 = labananebleu, je viens de m'enregistrer sur le forum lequel, soit dit en passant, me parait fort intéressant, bien structuré et muni d'une communauté compétente.