Fonction dérivée

[JO_MTP]

Salut tout le monde, je suis en Terminale ES et j'éprouve quelques difficultés a trouver la dérivée d'une fonction. En fait j'ai trouvée une dérivée, mais quand je compare avec ceux qu'on fait 2 ou 3 de mes amis aucun de nous n'avons trouvé la même chose.

Voici la fonction à dériver :
f(x) = x-2+4/x+3
( à lire "x" moins deux plus quatre sur "x" plus trois).

Voici ma dérivée :
f'(x) = 1-4/(x+3)²
(à lire un moins quatre sur l'ensemble "x" plus trois au carré)
Pour trouver la dérivée de 4/x+3 j'ai utilisé la formule (1/x)' = (-1/x²)

En l'attente d'une réponse je vous remercie d'avance.

[cchm]

Bonjour,

Ta fonction x-2+(4/x+3) est l'équivalent de x+k+(k/u)

k étant une constante

Tu dérives x, k et k/u, et tu en fais la somme.

Sachant que la dérivée de x est 1, celle de k, 0 et celle de k/u est k*(-u'/u^2)

[JO_MTP]

Merci, donc après vérification et en utilisant la formule (k/u)'=k*(-u'/u²) je retrouve exactement la même chose...
Voici les étapes :
f(x)=x-2+(4/x+3)
f'(x)=1+4[-1/(x+3)²]
ce qui équivaut à :
f'(x)=1+[-4/(x+3)²]
f'(x)=1-4/(x+3)²

Donc d'après vous ma dérivée est bonne?
Merci de votre réponse.

[cchm]

Oui, c'est juste.

Bonne continuation

[omar26]

Salut tout le monde, je suis en Terminale ES et j'éprouve quelques difficultés a trouver la dérivée d'une fonction. En fait j'ai trouvée une dérivée, mais quand je compare avec ceux qu'on fait 2 ou 3 de mes amis aucun de nous n'avons trouvé la même chose.

Voici la fonction à dériver :
f(x) = x-2+4/x+3
( à lire "x" moins deux plus quatre sur "x" plus trois).

Voici ma dérivée :
f'(x) = 1-4/(x+3)²
(à lire un moins quatre sur l'ensemble "x" plus trois au carré)
Pour trouver la dérivée de 4/x+3 j'ai utilisé la formule (1/x)' = (-1/x²)

En l'attente d'une réponse je vous remercie d'avance.

je panse ke tu as la bonne reponse

[JO_MTP]

Merci beaucoup, bonne journée.