Bonjour !
J'aurais besoin d'indications au sujet de l'exercice suivant :
Soit f Cinfinie(IR,IR)
On suppose qu'il existe g : IR+ --> IR telle que
Pout tout x dans IR f(x)=g(x²)
g est elle Cinfinie sur ]0,+INF[ ?
Est elle Cinfinie en O ?
Merci de votre aide
@+
Posted by: Nicolas Richard
Xen0n a écrit :
>
> Bonjour !
> J'aurais besoin d'indications au sujet de l'exercice suivant :
>
> Soit f Cinfinie(IR,IR)
> On suppose qu'il existe g : IR+ --> IR telle que
> Pout tout x dans IR f(x)=g(x²)
Applique ça à x = sqrt(y), tu as donc pour tout y >= 0,
f(sqrt(y)) = g(y)
> Est elle Cinfinie en O ?
Prends f(x) = x^2 et g(x) = |x|
--
Nico.
Posted by: Nicolas Le Roux
Le Fri, 31 Oct 2003 20:18:50 +0100, Nicolas Richard
<theonewiththeevillook@yahoo.fr> grava à la saucisse et au marteau:
> Prends f(x) = x^2 et g(x) = |x|
Au debut, je voulais lui dire ca, mais je me suis pose une question: la
fonction valeur absolue definie sur les entiers positifs n'est pas
derivable en 0 ?
--
Genji
Posted by: Nicolas Richard
Nicolas Le Roux a écrit :
> <theonewiththeevillook@yahoo.fr> grava à la saucisse et au marteau:
>
> > Prends f(x) = x^2 et g(x) = |x|
>
> Au debut, je voulais lui dire ca, mais je me suis pose une question: la
> fonction valeur absolue definie sur les entiers positifs n'est pas
> derivable en 0 ?
C'est ce qu'on veut, non?
*instant de réflexion*
Ah oui maintenant que tu le dis, c'est vrai qu'on la regarde comme
fonction de R+ dans R... auquel cas j'aurais tendance à dire que g est
dérivable (sous entendu: dérivable à droite) par le même argument que
pour ]0;+oo[
--
Nico, qui était pour content d'avoir pu répondre à quelqu'un pour une
fois.
Posted by: Xavier Caruso
Nicolas Le Roux , dans le message (fr.education.entraide.maths:50300), a
écrit :
> Au debut, je voulais lui dire ca, mais je me suis pose une question: la
> fonction valeur absolue definie sur les entiers positifs n'est pas
> derivable en 0 ?
Ça fait tout bizarre de lire « entiers positifs »...
--
Xavier, qui :-)
Posted by: Nicolas Le Roux
Le Fri, 31 Oct 2003 20:50:54 +0000 (UTC),
Xavier Caruso <caruso@clipper.ens.fr> grava à la saucisse et au marteau:
> > Au debut, je voulais lui dire ca, mais je me suis pose une question: la
> > fonction valeur absolue definie sur les entiers positifs n'est pas
> > derivable en 0 ?
>
> Ça fait tout bizarre de lire « entiers positifs »...
Bah quoi, il existe des nombres pas entiers?
--
Genji, qui :(
Posted by: Xavier Caruso
Nicolas Le Roux , dans le message (fr.education.entraide.maths:50314), a
écrit :
> Bah quoi, il existe des nombres pas entiers?
Oui : sqrt(2). Ah non zut, il est entier, lui, mince.