Fonction valeur absolu

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
max2033
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fonction valeur absolu

par max2033 » 21 Jan 2007, 13:00

bonjour est ce que quelqu un pourait maider a faire cet exercice

soit f la fonction definie sur R par : f(x)= valeur absolu de x

1) resoudre l'equation et les inequations suivantes
a) f(x)=3 b) f(x)<2 c) f(x) >ou = 4

2) demontrer que la fonction f est paire
que peut on en deduire pour la courbe representant la fonction f dans un repere orthogonal ,

3) a) demontrer que la fonction f coïncide avec une fonction lineaire sur [0;+infini[ et avec une autre fonction lineaire sur ]-infini;0]

b)en deduire le sens de variation de la fonction f sur [0;+infini[ , puis sur ]-infini;0]

c) dresser le tableau de variation de la fonction f sur R

4) dresser en justifiant , le tableau de signes de la fonction f sur R

merci d'avance pour vos reponses



amine801
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par amine801 » 21 Jan 2007, 13:04

quelle sont les questions que ta fait?

anima
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par anima » 21 Jan 2007, 13:06

max2033 a écrit:bonjour est ce que quelqu un pourait maider a faire cet exercice

soit f la fonction definie sur R par : f(x)= valeur absolu de x

1) resoudre l'equation et les inequations suivantes
a) f(x)=3 b) f(x)ou = 4

Tu veux pas que je t'écrive ton devoir, tant qu'on y est? Ca, tu le fais tout seul
2) demontrer que la fonction f est paire
que peut on en deduire pour la courbe representant la fonction f dans un repere orthogonal ,

Une fonction est paire ssi f(-x) = f(x). Or, |x| = x ssi x>0, et |x|=-x ssi x<0
f(-x) = -(-x) = x = f(x). Fonction paire
La représentation orthogonale de la courbe aura comme axe de symétrie l'axe 0y
3) a) demontrer que la fonction f coïncide avec une fonction lineaire sur [0;+infini[ et avec une autre fonction lineaire sur ]-infini;0]

tu utilises la définition de la valeur absolue citée ci-dessus. La réponse est évidente
b)en deduire le sens de variation de la fonction f sur [0;+infini[ , puis sur ]-infini;0]

c) dresser le tableau de variation de la fonction f sur R

4) dresser en justifiant , le tableau de signes de la fonction f sur R

Découle de la précédente

max2033
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par max2033 » 21 Jan 2007, 13:09

b en fait je bloque sur la premiere donc les autres je peux pas les faires

max2033
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par max2033 » 21 Jan 2007, 13:11

merci bocoups pour ton aide

max2033
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par max2033 » 21 Jan 2007, 13:16

mais comment on fait pour demontrer que la fonction f coincide avec une fonction lineaire sur [0; +infini]

anima
Membre Transcendant
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par anima » 21 Jan 2007, 13:24

max2033 a écrit:mais comment on fait pour demontrer que la fonction f coincide avec une fonction lineaire sur [0; +infini]


|x| = x sur [0;+inf[, définition de la valeur absolue. Ta fonction linéaire est donc f(x)=x

max2033
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par max2033 » 21 Jan 2007, 13:25

escuse moi mais je comprend pas comment tu a fait

anima
Membre Transcendant
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par anima » 21 Jan 2007, 13:37

max2033 a écrit:escuse moi mais je comprend pas comment tu a fait


J'utilise la définition de la valeur absolue:
|x| = x si x>0
|x| = -x si x<0

:triste:

max2033
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par max2033 » 21 Jan 2007, 13:49

ok merci bocou pour ton aide

 

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