Famille de vecteurs
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Posted by: pierremaul
Bonjour.
J'ai besoin de démontrer cette propriété suivante :
Une famille de k vecteurs propres associés à k valeurs propres différentes constitue une famille libre
Pourriez-vous m'aidez svp ?
Merci beaucoup.
Posted by: fahr451
bonjour
récurrence sur k
Posted by: pierremaul
j'arrive l'initialisation mais apres pour la récurence en elle meme je bloque...
Posted by: fahr451
on suppose au rang k
on prend k+1 vecteurs propres x(1),...x(k+1) associés aux valeurs propres L1,...,L(k+1)
on prend une cbl nulle des vecteurs
(1) a(1) x(1)+...+a(k+1)x(k+1) = 0
on prend l'image par f on obtient une autre relation
(2)
et en combinant (1) et (2) on élimine x(k+1)
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