Famille de polynômes

par **Wolowitz** » 16 Sep 2010, 20:07

Bonsoir,

je ne comprends pas la résolution de cet exercice.

On désignera par E l'espace vectoriel lR[X] des polynômes à une indéterminée à coefficients réels,et par F le sous espace vectoriel de E des polynômes de degré inférieur ou égal à 3.

on considère l'application f qui à tout élément P de E associe le polynôme f(P) défini par [f(P)](X)=P(X)-P(X-1), et on note

la restriction de F à F.

On considère la famille(

)des polynômes de E définies par

et

avec 0 racine de

.

=X

=X(X+1)

=X(X+1)(X+2)

mais pourquoi?

je ne vois pas comment calculer

Merci

par **girdav** » 16 Sep 2010, 20:28

On voit que f fait diminuer de 1 le degré d'un polynôme non nul.

est donc de degré

, et admet

pour racine. Il suffit de trouver le coefficient dominant. On a

donc avec

...

par **Nightmare** » 16 Sep 2010, 20:30

C'est censé être à la hauteur d'un diplômé du MIT :lol3:

par **Wolowitz** » 16 Sep 2010, 20:37

Ok j'aurais dû m'appeler Penny :we:

Famille de polynômes

famille de polynômes

Qui est en ligne