factorisation

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Posted by: Robin

Bonjour,
On me demande de factoriser sous la forme d'un produit de facteurs de la
forme (ax+b) :
f(x)=(9x²-4)(3x+2) -45(x^3) -60x² -20x
g(x)=(x+1)(3x+2) -(2-2x²)(3x+2)

Pour f(x) je ne voit pas du tout comment faire mais je me doute tout de meme
qu'il faut faire apparaitrre (3x+2) en facteur commun

pour g(x) (3x+2) est bien le facteur commun et donc je suis tenté de faire
(3x+2)(x+1-(2-2x²))
mais le x² me gene pr faire g(x)=0.

QQ peut il me sauver ?
Rob1






Posted by: albert junior

Am 8/10/03 17:29, sagte Robin (nospam@nospam.net) :

> Bonjour,
> On me demande de factoriser sous la forme d'un produit de facteurs de la
> forme (ax+b) :
> f(x)=(9x²-4)(3x+2) -45(x^3) -60x² -20x
> g(x)=(x+1)(3x+2) -(2-2x²)(3x+2)
>
> Pour f(x) je ne voit pas du tout comment faire mais je me doute tout de meme
> qu'il faut faire apparaitrre (3x+2) en facteur commun
>
> pour g(x) (3x+2) est bien le facteur commun et donc je suis tenté de faire
> (3x+2)(x+1-(2-2x²))
> mais le x² me gene pr faire g(x)=0.
>

tout d'abord pour f(x) tu répères dans la première partie que 9x^2-4 est de
la forme a2-b2 et donc tu peux le factoriser, dnas la deuxième partie il y a
des x^3 et de scoefficiants bizarres tu factorises donc tout ca par x * le
plus grand multiple de tous les coefficiants ici 5

donc :
f(x) = (3x-2)*(3x+2) * (3x+2) -5x * (15x^2+20x+4)
là tu repères un terme de la forme : a2 + b2 + 2ab, tu factorises...

f(x) = (3x-2)*(3x+2)^2 -5x * (3x+2)^2
f(x) = (3x+2)^2 * (3x-2-5x)
f(x) = (3x+2)^2 * -2(x+1)

voilà
pour la deuxième regarde à quoi ressemble (2-2x^2) et ca devrait aller tout
seul



albert

--

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antworten







Posted by: Robin

voir a la fin ! (c un peu confu d'ailleur)


> Am 8/10/03 17:29, sagte Robin (nospam@nospam.net) :
>
> > Bonjour,
> > On me demande de factoriser sous la forme d'un produit de facteurs de la
> > forme (ax+b) :
> > f(x)=(9x²-4)(3x+2) -45(x^3) -60x² -20x
> > g(x)=(x+1)(3x+2) -(2-2x²)(3x+2)
> >
> > Pour f(x) je ne voit pas du tout comment faire mais je me doute tout de

meme
> > qu'il faut faire apparaitrre (3x+2) en facteur commun
> >
> > pour g(x) (3x+2) est bien le facteur commun et donc je suis tenté de

faire
> > (3x+2)(x+1-(2-2x²))
> > mais le x² me gene pr faire g(x)=0.
> >

> tout d'abord pour f(x) tu répères dans la première partie que 9x^2-4 est

de
> la forme a2-b2 et donc tu peux le factoriser, dnas la deuxième partie il y

a
> des x^3 et de scoefficiants bizarres tu factorises donc tout ca par x * le
> plus grand multiple de tous les coefficiants ici 5
>
> donc :
> f(x) = (3x-2)*(3x+2) * (3x+2) -5x * (15x^2+20x+4)
> là tu repères un terme de la forme : a2 + b2 + 2ab, tu factorises...
>
> f(x) = (3x-2)*(3x+2)^2 -5x * (3x+2)^2
> f(x) = (3x+2)^2 * (3x-2-5x)
> f(x) = (3x+2)^2 * -2(x+1)
>
> voilà
> pour la deuxième regarde à quoi ressemble (2-2x^2) et ca devrait aller

tout
> seul
>


a-b² est une id remarquable ????
je ne vois que 2(1-x²) mais ca n'enleve pas un carré

> f(x) = (3x-2)*(3x+2)^2 -5x * (3x+2)^2
> f(x) = (3x+2)^2 * (3x-2-5x) il manque pas un (3x+2) ????

je ne comprend pas comment on passe de 5x(3x+2)² à (3x-2-5x) et encore
moins à -2(x+1)....
> f(x) = (3x+2)^2 * -2(x+1)







Posted by: Cenékemoi

Bonjour à albert junior <alberteinstein588***@hotmail.com> qui nous a
écrit :
>> f(x)=(9x²-4)(3x+2) -45(x^3) -60x² -20x

>
> donc :
> f(x) = (3x-2)*(3x+2) * (3x+2) -5x * (15x^2+20x+4)


attention à la faute de frappe :
f(x) = (3x-2)*(3x+2) * (3x+2) -5x * (9x^2+12x+4)

La suite est OK...

--
Cordialement, Thierry ;-)





Posted by: albert junior

Am 8/10/03 18:48, sagte Robin (nospam@nospam.net) :

> voir a la fin ! (c un peu confu d'ailleur)
>
>
>> Am 8/10/03 17:29, sagte Robin (nospam@nospam.net) :
>>
>>> Bonjour,
>>> On me demande de factoriser sous la forme d'un produit de facteurs de la
>>> forme (ax+b) :
>>> f(x)=(9x²-4)(3x+2) -45(x^3) -60x² -20x
>>> g(x)=(x+1)(3x+2) -(2-2x²)(3x+2)


[...]
>> voilà
>> pour la deuxième regarde à quoi ressemble (2-2x^2) et ca devrait aller

> tout
>> seul
>>

>
> a-b² est une id remarquable ????
> je ne vois que 2(1-x²) mais ca n'enleve pas un carré

2(1-x^2) = 2 (1-x)(1+x)
et là tu factorises par 1 + x

>> f(x) = (3x-2)*(3x+2)^2 -5x * (3x+2)^2
>> f(x) = (3x+2)^2 * (3x-2-5x) il manque pas un (3x+2) ????

> je ne comprend pas comment on passe de 5x(3x+2)² à (3x-2-5x) et encore
> moins à -2(x+1)....
>> f(x) = (3x+2)^2 * -2(x+1)

>

pur f(x) regarde la réponse de cenékemoi _ que je remercie d'ailleurs de
m'avoir corrigé_ j'ai fait une petite erreur :
f(x) = (3x-2)*(3x+2)^2 - 5x * (9x^2+12x+4)
f(x) = (3x-2)*(3x+2)^2 - 5x * (3x+2)^2
donc tu factorises par (3x+2)^2
ca te donne : (3x+2)^2 * (3x-2-5x)
(3x+2)^2 * -2 (x+1)



je te conseille aussi la lecture de :
http://www.giromini.org/usenet-fr/repondre.html


albert

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