factorisation

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Posted by: pips

bonjour pouvez vous maider pour ces exercices svp car j'ai beaucoup de mal .


exo 1 :

a) 2(x+2)(3x+1)+ (x+2)(2x-3)
b) x(2x-1)- 5(2x-1)(x+3)
c) 4(x-3)(2x+3) - (2x+3)²
d) 4(2x-3)² + (2x-3)
e) 4(x-1)²+ (x-1)


Exo 2 :

recopier et completer pour que chaque egalité soit vraie pour toute valeurs de x .

a) x²+2*...*...+ 16 = (...+...)²
b) 81x²+ 2*...*...+36 = (...+...)²
c) 36x² - 2*...*...+49 = (...-...)²
d) 64x²-1 = (...+...)(...-...)


exo 3 :

a) (x+...)²= ...+6x +...
b) (...-...)² = 4x²-...+25
c) ...-64 = (7x - ...)(...+...)



merci beaucoup


Posted by: bitonio

(a+b)^2 ,(a-b)^2 ,a^2-b^2 sont des amis, ;) avec ca tu fais tout


exemple exercice 2

x²+2*...*...+ 16 = (...+...)²

(x+4)^2 = x^2+ ... + 16


Posted by: blu

bonsoir

alors pour le 1er exercice, tu remarqueras:

a) 2(x+2)(3x+1)+ (x+2)(2x-3)

b) x(2x-1)- 5(2x-1)(x+3)

c) 4(x-3)(2x+3) - (2x+3)²

d) 4(2x-3)² + (2x-3)

e) 4(x-1)²+ (x-1)

à l'aide de ça, tu pourras factoriser sans probleme.


Posted by: dimitri

ok je vais t'aidé


dans le a) il faut trouver un facteur commun , cme (x+2)

donc tu fais comme cela : (x+2) [2(3x+1)+2x-3]

ce qui donne (x+2)[6x+2+2x-3]

a)=(x+2)(8x-1)

b) le facteur commun est (2x-1) c'est exactement le meme schéma que le a !

c ) fais attention a l'identité remarquable a la fin
rép= (2x-3)(2x-15)

d) meme schéma

e)le facteur commun est (x-1)

e)=4(x-1)²+(x-1)
= (x-1)[4(x-1)]
=(x-1)[4x-4]


pour l'exo 2 rappel identités remarquables

a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-2ab+b²=(a-b)²
a²-b²=(a+b)(a-b)

a)x²+2*x*4+4²=(x+4)²
b).....=(9x+6)²
c).....=(6x-7)²
d).....=(8x-1)(8x+1)


pour l'exo 3
c'est l'inverse

a)=(x+3)²=.....
b)=(2x-5)²=....
c)49x-64


petit conseil : les identités remarquables c par coeur !!



Posted by: c pi

Bonsoir

Citation:
Posté par pips
exo 1 :

a) 2(x+2)(3x+1)+ (x+2)(2x-3)
b) x(2x-1)- 5(2x-1)(x+3)
c) 4(x-3)(2x+3) - (2x+3)²
d) 4(2x-3)² + (2x-3)
e) 4(x-1)²+ (x-1)

Exo 2 :

recopier et completer pour que chaque egalité soit vraie pour toute valeurs de x .

a) x²+2*...*...+ 16 = (...+...)²
b) 81x²+ 2*...*...+36 = (...+...)²
c) 36x² - 2*...*...+49 = (...-...)²
d) 64x²-1 = (...+...)(...-...)

Exo 1 : Comme tu as beaucoup de mal à voir les facteurs communs, je les ai mis en gras. Tu n'as plus qu'à les mettre en facteur selon le principe suivant :
(A)(C)+(B)(C)=(C)[(A)+(B)]
(A)(C)-(B)(C)=(C)[(A)-(B)]
sans oublier que (A)²=(A)(A)

Exo 2 : Les termes en gras sont des carrés
comme par exemple 64x² est le carré de 8x.
Il suffit d'appliquer les identités remarquables que tu as du apprendre.


Posted by: pips

pouvez vous me faire la c) pour que je vois pour le reste car la 1et 2 jai reussi mai la 3 je nariv pa du tou


Posted by: blu

pour la c,
tu vas utiliser l'identité suivante : a² + b² = (a+b) (a-b)

c) ...-64 = (7x - ...)(...+...)

petite remarque 64 = 8²


Posted by: pips

nan mais je parle de lexo 1 le c)


Posted by: blu

ah pardon.

c) 4(x-3)(2x+3) - (2x+3)²
= 4(x-3)(2x+3) - (2x+3)(2x+3)

rappel a² = a*a

tu prends (2x+3) comme facteur, et ca te donne
(2x+3) [(4*(x-3))-(2x+3)]
= (2x+3) [4x-12-2x-3]
= (2x+3) (2x-15)


Posted by: pips

merci beaucoup je vais y aller envoir et merci










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