Factorisation .. père de famille besoin coup de pouce

[Nicolas03000]

Bonsoir a tous alors voila mon fils a deux exercice de math pour Lundi ( je suis vraiment nul et je les toujours était dans cette matière pourriez vous m'aidez enfin me faire une xplication détailler que je lui montre ?

Exercice 1 :
on considère l'expression E=(x+5)²-16
1- developper et réduire E
2-Factoriser E

Exercice 2:
1. Factoriser l'expression 9x² -6x +1
2. En déduire la forme factorisée de l'expression B= (8-x)(3x-1)-(9x²-6x+1)


Merci vraiment a vous tous de m'aider .

[lemec]

Bonsoir a tous alors voila mon fils a deux exercice de math pour Lundi ( je suis vraiment nul et je les toujours était dans cette matière pourriez vous m'aidez enfin me faire une xplication détailler que je lui montre ?

Exercice 1 :
on considère l'expression E=(x+5)²-16
1- developper et réduire E
2-Factoriser E

Exercice 2:
1. Factoriser l'expression 9x² -6x +1
2. En déduire la forme factorisée de l'expression B= (8-x)(3x-1)-(9x²-6x+1)


Merci vraiment a vous tous de m'aider .

bonjour,

E=(x+5)²-16
1- developper et réduire E
là il ne doit pas avoir de souci,

(x+5)² = (a+b)² =a²+2ab+b²

2-Factoriser E

+ a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)
a² = (x+5)², a = (x+5)
b² = 16, b = 4
(x+5-4)(x+5+4) =
(x+1)(x+9) facto finie

Exercice 2:
1. Factoriser l'expression 9x² -6x +1

il faut qu'il reconnaisse les ir,

= a²-2ab+b² = (a-b)² = .......
2. En déduire la forme factorisée de l'expression B= (8-x)(3x-1)-(9x²-6x+1)

[Nicolas03000]

Merci de votre aide mais la même comme ceci je n'y comprend rien ..
Quelqu'un pourrait il m'envoyer les réponse mais expliquer ?
MERCI

[lemec]

Merci de votre aide mais la même comme ceci je n'y comprend rien ..
Quelqu'un pourrait il m'envoyer les réponse mais expliquer ?
MERCI

votre fils doit apprendre le developpement des ir par coeur sans ça il n'y arrivera pas

[lemec]

votre fils doit apprendre le developpement des ir par coeur sans ça il n'y arrivera pas

(x+5)² = (a+b)² =a²+2ab+b²
x² + 2(x*5) + 5² =
x²+2(5x) +25 =
x²+10x+25

[lemec]

(x+5)² = (a+b)² =a²+2ab+b²
x² + 2(x*5) + 5² =
x²+2(5x) +25 =
x²+10x+25

x²+10x+25-16 =
x²+10x+9

[lemec]

x²+10x+25-16 =
x²+10x+9

2-Factoriser E

= a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)
a² = (x+5)², a = (x+5)
b² = 16, b = 4

il suffit de remplacer a et b par leur valeur ds (a-b)(a+b)
(x+5-4)(x+5+4) =
(x+1)(x+9) facto finie

il faut absolument qu'il connaisse les ir et leur developpement, et les reconnaisse

(a+b)² =a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a-b)(a+b) = a²-b²

[mcar0nd]

Merci de votre aide mais la même comme ceci je n'y comprend rien ..
Quelqu'un pourrait il m'envoyer les réponse mais expliquer ?
MERCI

Bonjour, pour faire ces exos, ce qu'il faut savoir c'est les identités remarquables, ainsi que la double et la simple distributivité.

Je vais prendre un exemple, soit . Pour développer et réduire, on utilise les identités remarquables et on a .
Pour factoriser, G, pareil, on utilise les identités remarquables en remarquant qu'on a deux carrés : et . On a donc .

Bon, bah j'arrive trop tard...

[nodjim]

Aïe, ça va pas être simple...
E=(x+5)²-16
qaund on demande de développer une expression, c'est faire le calcul des expressions dans les parenthèses.
(x+5)²-16=x²+10x+25-16
réduire, c'est tenter de regrouper les termes de même degré. Ici:
x²+10x+25-16=x²+10x+9

Factoriser, au contraire, c'est mettre l'expression sous la forme d'un produit de facteurs. En général, on donne un exercice où l'expression est factorisable par une identité remarquable apprise dans le cours.
(x+5)²-16=(x+5)²-4² donc de la forme a²-b²=(a-b)(a+b)
(x+5)²-4²=(x+5+4)(x+5-4)=(x+9)(x+1)

[Nicolas03000]

Je suis perdu avec tout c'est chiffre partout.
Mais vraiment un grand merci a tous pour votre aide.

[Nicolas03000]

Quelqun pourrais t il maider pour l'exercice 2 :

Exercice 2:
1. Factoriser l'expression 9x² -6x +1
2. En déduire la forme factorisée de l'expression B= (8-x)(3x-1)-(9x²-6x+1

[mcar0nd]

Quelqun pourrais t il maider pour l'exercice 2 :

Exercice 2:
1. Factoriser l'expression 9x² -6x +1
2. En déduire la forme factorisée de l'expression B= (8-x)(3x-1)-(9x²-6x+1

Pour factoriser, à la question 1), il faut penser à l'identité remarquable .
Dans ce cas, et , on en déduit donc facilement a et b.

[Nicolas03000]

Merci de ta réponse, mais comme citer prélablement je ni comprend vraiment rien ^^

[mcar0nd]

Merci de ta réponse, mais comme citer prélablement je ni comprend vraiment rien ^^

On a et
Il n'y a plus qu'à remplacer dans la formule que j'ai donnée dans mon message précédent.

[Nicolas03000]

POurrais tu faire une explication comme lemec siter plus haut pour l'exo 2 avec le resultat detailler et les explications ?
merci

[mcar0nd]

Quelqun pourrais t il maider pour l'exercice 2 :

Exercice 2:
1. Factoriser l'expression 9x² -6x +1
2. En déduire la forme factorisée de l'expression B= (8-x)(3x-1)-(9x²-6x+1)

Bon, je vais essayer de donner une réponse la plus détaillé possible.

Soit . On remarque que A est de la forme . On pense donc à la deuxième identité remarquable : .
Dans l'expression de A, on remarque rapidement que ; de même, et .

Après avoir vu tout ça, il ne reste plus qu'à appliquer la formule donnée plus haut de l'identité remarquable. On a donc , qui est la forme factorisée de A.

Pour la suite, d'après ce qui précède sur la factorisation de l'expression A.
Dans l'expression B, on remarque un facteur commun qui est , on a donc , en faisant attention de bien inverser les signes en enlevant la parenthèse qui est précédée d'un moins.
Il ne reste plus qu'à simplifier, et on a, pour finir, .

Voilà la correction la plus détaillée que j'ai pu faire de cet exo. On espérant ne pas avoir commis d'erreur d'inattention et que ça aidera.