Factorisation et équation

[juju8o]

Bonjour, j'ai un exercice, qui consiste à factoriser une expression et ensuite à résoudre une équation de produit nul, mais je n'arrive pas à factoriser :

F=(3x+4)² - 3(9x²-16)

1) Factoriser F
2) Résoudre F = 0

Pouvez - vous m'aider SVP ? Merci

[Lostounet]

Salut!

F = (3x + 4)^2 - 3(9x^2 - 16)

On remarque que 9x^2 - 16 = (3x)^2 - 4^2, qui est de la forme a^2 - b^2. Ainsi:

(3x)^2 - 4^2= (3x + 4)(3x - 4)

F devient:

F = (3x + 4)^2 - 3(3x + 4)(3x - 4)
Sais-tu factoriser à présent?

[juju8o]

ok, je vois, dans mon calcul je n'avais pas mit (3x)² - 4² mais j'avais laissé 9x² - 4²
Merci :we:

[juju8o]

J'ai réussi :)
Et peux-tu m'aider pour un autre exercice du même genre STP ?

[juju8o]

On donne E = (x-2) (7-3x) - (4-x) (7-3x)

1) Développer E (j'ai trouvé -6x² + 32x - 42)
2) Factoriser E (j'ai trouvé (7-3x) (2x-6) )
3) Résoudre l'équation E=0 (j'ai trouvé S = (-7/3; 3) )
4) Résoudre l'équation E = -42 (C'est là que je bloque, je n'y arrive pas car quand je commence par ajouter 42 aux deux membres de l'équation, j'ai toujours 0 à la suite des calcul de mon équation. J'ai trouvé que la solution est 16/3 mais ça ne m'avance pas car je n'arrive pas à résoudre l'équation)

Peux-tu m'aider STP ?

[MATH&ME]

On donne E = (x-2) (7-3x) - (4-x) (7-3x)

1) Développer E (j'ai trouvé -6x² + 32x - 42)
2) Factoriser E (j'ai trouvé (7-3x) (2x-6) )
3) Résoudre l'équation E=0 (j'ai trouvé S = (-7/3; 3) )
4) Résoudre l'équation E = -42 (C'est là que je bloque, je n'y arrive pas car quand je commence par ajouter 42 aux deux membres de l'équation, j'ai toujours 0 à la suite des calcul de mon équation. J'ai trouvé que la solution est 16/3 mais ça ne m'avance pas car je n'arrive pas à résoudre l'équation)

Peux-tu m'aider STP ?

Tu dois trouver 2 résultats de x , c'est ca la réponse .

[lemec]

On donne E = (x-2) (7-3x) - (4-x) (7-3x)

1) Développer E (j'ai trouvé -6x² + 32x - 42)
2) Factoriser E (j'ai trouvé (7-3x) (2x-6) )
3) Résoudre l'équation E=0 (j'ai trouvé S = (-7/3; 3) )
4) Résoudre l'équation E = -42 (C'est là que je bloque, je n'y arrive pas car quand je commence par ajouter 42 aux deux membres de l'équation, j'ai toujours 0 à la suite des calcul de mon équation. J'ai trouvé que la solution est 16/3 mais ça ne m'avance pas car je n'arrive pas à résoudre l'équation)

Peux-tu m'aider STP ?

bonjour,

1) Développer E (j'ai trouvé -6x² + 32x - 42)

4) Résoudre l'équation E = -42

-6x²+32x-42 = -42
-6x²+32x-42+42 = 0
-6x²+32x = 0
x(-6x+32) = 0

finis ....