Mathématiques - Factorisation et developper

Factorisation et developper
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Posted by: vicenzo94

Voila c'est tres urgant je dois rendre sa demain et je suis bloquer je vous explique .

G= (2x+5)² - (x+3)(2x+5)

Il faut le dévolopper , et ensuite le réduire.

et apres le factoriser.

Je n'y arrive pas aidez moi svp !

Posted by: lysli

Salut

Pour développer utilises la distributivité et pour factoriser cherches le facteur commun.

Posted by: vicenzo94

Je suis nul désolé je n'y arrive pas jai essayer 15 fois svp.

Merci

Posted by: fonfon

Salut, bon avant toute chose il faudrait lire les consignes

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=5501

comme tu es nouveau je vais te repondre quand même

Citation:

G= (2x+5)² - (x+3)(2x+5)

Il faut le dévolopper , et ensuite le réduire.

et apres le factoriser.

1)
G=(2x+5)²-(x+3)(2x+5)
G=(4x²+20x+25)-(2x²+5x+6x+15) (j'ai utiliser (a+b)² et la distributivité)
G=4x²+20x+25-2x²-11x-15 (changement de signe car - devant la parenthèse)

G=2x²+9x+10

2) je factorise par le facteur commun qui est (2x+5) soit

G=(2x+5)²-(x+3)(2x+5)
G=(2x+5)[(2x+5)-(x+3)]
G=(2x+5)[2x+5-x-3]
G=(2x+5)(x+2)

A+

Posted by: vicenzo94

Merci !!!! beaucoup

Posted by: lysli

Dévelppement
$G= (2x+5)^2 - (x+3)(2x+5) =4x^2+20x+25-(2x^2+5x+6x+15) =4x^2+20x+25-(2x^2+11x+15) =4x^2+20x+25-2x^2-11x-15 =2x^2+9x+10$

Factoriser
$G= (2x+5)^2 - (x+3)(2x+5) =(2x+5)[(2x+5)-(x+3)] =(2x+5)(2x+5-x-3) =(2x+5)(x+2)$

Posted by: vicenzo94

Grand merci a votre aide !!!!

J'ai juste oublié quelque chose

(2x+5) (x+2) = 0

Résoudre cet équation ??

Posted by: fonfon

Re,

Citation:

J'ai juste oublié quelque chose

(2x+5) (x+2) = 0

(2x+5)(x+2)=0
(2x+5)=0 ou (x+2)=0
x=-5/2 ou x=-2

donc S={-5/2,-2}

A+

Posted by: lysli

Re
On sait qu'un produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des deux facteur est nul

(2x+5) (x+2) = 0
Soit

$2x+5 = 0$
$2x+5-5=0-5$
$2x=-5$
$\frac{2x}{2}=\frac{-5}{2}$
$x=\frac{-5}{2}$

ou

$x+2=0$
$x+2-2=0-2$
$x=-2$

lysli

Posted by: vicenzo94

Merci !!!! Longue vie a ce forum