Mathématiques

facile
(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)

Posted by: MikO

salut, ce n'est pas de niveau olympiade, mais ce qui minteresse est de voir comment vous allez vous y prendre pour resoudre cette inegalité.

soit a,b,c tq $0 \leq a \leq b$ et c>0
$\sqrt{b}-\sqrt{a} \leq \frac{b-a}{c}+c$

Posted by: Patastronch

Citation:

Posté par MikO

salut, ce n'est pas de niveau olympiade, mais ce qui minteresse est de voir comment vous allez vous y prendre pour resoudre cette inegalité.

soit a,b,c tq $0 \leq a \leq b$ et c<0
$\sqrt{b}-\sqrt{a} \leq \frac{b-a}{c}+c$

Alors :

$0 \leq a \leq b \Rightarrow \sqrt{b}-\sqrt{a} \geq 0$
et $c<0 \Rightarrow \frac{b-a}{c}+c < 0$

l'inégalité est donc impossible.

Posted by: MikO

jai corrigé, cetait bien sur c>0 !

Posted by: darkmaster

Citation:

Posté par MikO

salut, ce n'est pas de niveau olympiade, mais ce qui minteresse est de voir comment vous allez vous y prendre pour resoudre cette inegalité.

soit a,b,c tq $0 \leq a \leq b$ et c>0
$\sqrt{b}-\sqrt{a} \leq \frac{b-a}{c}+c$

Salut,
$\frac{b-a}{c}+c \geq 2\sqrt{\frac{b-a}{c}.c}=2\sqrt{b-a} \geq \sqrt{b-a}$ Il reste à montrer que $\sqrt{b-a} \geq sqrt{b}-\sqrt{a}$
ou bien $\sqrt{b-a}+\sqrt{a} \geq \sqrt{b}$ ( qui est vraie car $\sqrt{u}+\sqrt{v} \geq \sqrt{u+v}$ ) et c'est bon.

Posted by: MikO

javais fais ca autrement mais ta solution est bien plus rapide :)

Posted by: sandrine_guillerme

Donne nous ta solution miko :p

Posted by: MikO

mdr ?
Va= racine de a la flemme de passer en latex
soit le polynome, parametré par a,b tq 0 inferieur a inferieur b, c^2-c(Vb-Va)+b-a, tu calcule le discrimnant qui est tjs positif dans les conditions fixes =>
c^2-c(Vb-Va)+(b-a) superieur a 0 => c^2+b-a superieur c(Vb-Va)
comme c>0 => c+(b-a)/c superieur Vb-Va

une seule chose a dire tes vraimen trop conne, tu crois tjs ke jnai pa la solution du defi ke jai proposé ? mdr c seulemen ke jai la flem de copier en latex, dsl davoir une vie sociale ( pardon vraiment ! )

Posted by: Imod

Citation:

Posté par MikO

mdr ?
Va= racine de a la flemme de passer en latex
soit le polynome, parametré par a,b tq 0 inferieur a inferieur b, c^2-c(Vb-Va)+b-a, tu calcule le discrimnant qui est tjs positif dans les conditions fixes =>
c^2-c(Vb-Va)+(b-a) superieur a 0 => c^2+b-a superieur c(Vb-Va)
comme c>0 => c+(b-a)/c superieur Vb-Va

une seule chose a dire tes vraimen trop conne, tu crois tjs ke jnai pa la solution du defi ke jai proposé ? mdr c seulemen ke jai la flem de copier en latex, dsl davoir une vie sociale ( pardon vraiment ! )

Une telle insolence et une telle vulgarité pourrait être acceptée par quelqu'un qui a montré quelques traits de génie , pour le moment je n'ai vu que de la paresse , de l'arrogance et des solutions bêtement scolaires .

Imod

PS : Latex n'est pas si compliqué et l'utiliser est une marque de politesse envers ceux qui te lisent .

Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:

Posté par Imod

Une telle insolence et une telle vulgarité pourrait être acceptée par quelqu'un qui a montré quelques traits de génie

Au delà de l'insolence, je détecte chez cet individu une certaine aigreur (aigritude ?) pathologique! Peut être est-ce du à une perception aigüe de la réalité de son état ....