Mathématiques - Expression mathématique d'une propriété sur les extremums

Expression mathématique d'une propriété sur les extremums
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Posted by: minigwen

Bonjour, j'ai un petit problème, je n'arrive pas a écrire l'expression mathématique de la propriété qui dit:

"Si une fonction dérivable dans un intervalle ouvert admet un extrémum en un point X0 de cet intervalle, alors la dérivée en ce point est nulle"

Merci d'avance pour votre aide

Posted by: Imod

Par exemple dans le cas d'un maximum local , en notant I l'intervalle de définition :

Si $\exists \delta > 0 / \forall x \in ]x_0-\delta;x_0+\delta[ \cap I \ , \ f(x)\leq f(x_0)$ alors $f'(x_0)=0$ .

Imod

Posted by: andros06

f dérivable sur U ouvert :

$\exists X_0 / argmax_{U}(f)=X_0 \Rightarrow f'(X_0)=0$

Posted by: minigwen

merci beaucoup