Exploration de la Lune

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Posted by: jujuangel38

S'il vous plait j'ai un exercice de physique a résoudre mais je n'y arrive absolument pas. Je bloque dessus depuis 1h !
Voici l'énoncé :
La massse de la Lune est Ml= 7,366.10^22kg et son rayon Rl = 1738km. La constante de gravitation universelle vaut G = 6,67.10^-11
Au cours d'une mission américaine d'exploration lunaire à la fin des années 60, le module de descente avait une masse m = 13,6 tonnes. Il a quitté le véhicule de commande à une altitude de 110km pour se poser sur le sol lunaire.

1. Déterminer le poids du module de descente une fois celui ci posé sur la Lune.
2. Calculer sa valeur à 110km d'altitude.
3. Nous allons supposer qu'au cours de la descente du module, la pesanteur demeure constante, de valeur égale à 1,58N/kg. Calculer le travail de cette force lors de la descente du module en précisant le référentiel d'étude. Quelle sera sa valeur au cours de la remontée?

Quelqu'un pourrait il m'aider svp ?


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par jujuangel38
S'il vous plait j'ai un exercice de physique a résoudre mais je n'y arrive absolument pas. Je bloque dessus depuis 1h !
Voici l'énoncé :
La massse de la Lune est Ml= 7,366.10^22kg et son rayon Rl = 1738km. La constante de gravitation universelle vaut G = 6,67.10^-11
Au cours d'une mission américaine d'exploration lunaire à la fin des années 60, le module de descente avait une masse m = 13,6 tonnes. Il a quitté le véhicule de commande à une altitude de 110km pour se poser sur le sol lunaire.

1. Déterminer le poids du module de descente une fois celui ci posé sur la Lune.
2. Calculer sa valeur à 110km d'altitude.
3. Nous allons supposer qu'au cours de la descente du module, la pesanteur demeure constante, de valeur égale à 1,58N/kg. Calculer le travail de cette force lors de la descente du module en précisant le référentiel d'étude. Quelle sera sa valeur au cours de la remontée?

Quelqu'un pourrait il m'aider svp ?

Bonsoir,

Bon, mécanique newtonienne!
Je présume que tu as appris ton cours et donc que tu sais calculer la force qu'exerce la Lune sur le LM (Lunary Module, c'était le petit nom du module d'alunissage).
Comment exprimerais-tu cela?


Posted by: jujuangel38

F = G. (masse A. masse B)/AB²
C'est ça ?


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par jujuangel38
F = G. (masse A. masse B)/AB²
C'est ça ?


Oui c'est ça.


Posted by: jujuangel38

Mais, ce n'est pas ça pour la 1ere question si ?
Il s'agit plutot de P = m.g ?


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par jujuangel38
Mais, ce n'est pas ça pour la 1ere question si ?
Il s'agit plutot de P = m.g ?


Il ne faut pas seulement apprendre son cours, il faut le comprendre...
Quand tu écris p = mg tu exprimes la force p exercée par la Terre sur la masse m. la valeur du vecteur g est le champ gravitationnel engendré par la masse terrestre.
Si j'écris F = G*M*m/d² avec M la masse de la Lune, m la masse du LM et d la distance entre le LM et le centre de la Lune, j'exprime la mêm chose que p = mg

C'est la valeur de g qui est différente! Si j'égale les deux formules:
F = G*M*m/d² = mg je trouve que g = G*M/d².
Mais bon, on ne te demande pas la valeur du g lunaire, mais le poids du LM. C'est la formule F =G*M*m/d² qui te le donne, car F est bien le poids du LM, la force que la Lune exerce sur lui.


Posted by: jujuangel38

Ok. Donc ça fait :
F = (6,67.10^-11*7,366.10^22*1,36.10^4)/1738²
F = 2,21.10^10N


Posted by: jujuangel38

et la question 2 :
F = 1,96.10^10N

Pouvez vous me dire si mes calculs sont justes ?


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par jujuangel38
Ok. Donc ça fait :
F = (6,67.10^-11*7,366.10^22*1,36.10^4)/1738²
F = 2,21.10^10N


Hum...es-tu sur que la distance s'exprime en km? ça ne t'étonne pas un LM de 10^10 N de poids alors que sa masse est de 13,6 tonnes?


Posted by: jujuangel38

mince il s'exprime en mètres !
F = 2,21.10^-6N ?


Posted by: jujuangel38

Oups j'ai mal pris l'énoncé, c'est F = 2,21.10^4
et pour la question 2 : F = 1,96.10^4


Posted by: jujuangel38

S'il vous plait ... Pouvons nous finir l'exo ?


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par jujuangel38
Oups j'ai mal pris l'énoncé, c'est F = 2,21.10^4
et pour la question 2 : F = 1,96.10^4


OK pour la 1, à condition que tu mettes une unité (en physique, un résultat sans unité est FAUX)

OK pour la 2, toujours avec une unité...


Posted by: jujuangel38

Oui les deux résultats sont en Newton.
Pour la 3 on fait :
W = F.R.cos alpha
mais alpha =0 donc
W=F.R

Donc pour la descente du mobile : 3,60 * 10^10J
remontée du mobile : 3,84 * 10^10J

C'est ça ?


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par jujuangel38
Oui les deux résultats sont en Newton.
Pour la 3 on fait :
W = F.R.cos alpha
mais alpha =0 donc
W=F.R

Donc pour la descente du mobile : 3,60 * 10^10J
remontée du mobile : 3,84 * 10^10J

C'est ça ?


On te demande de préciser ton référentiel d'étude: où est-il précisé?
Ensuite, tu es dans le cas du calcul du travail d'un poids.Il convient que tu utilises la formule qui va bien (bien que la formule que tu utilises convienne aussi, mais tu parles d'un angle alpha dont on ne sait rien, sans parler de R...)
Enfin, j'aimerai bien savoir comment tu as calculé le travail d'ascension du LM?

Ton résultat numérique me semble douteux... Plus que douteux...


Posted by: jujuangel38

Je ne sais pas ... Je n'ai alors aucune idée de ce qu'il faut faire ...


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par jujuangel38
Je ne sais pas ... Je n'ai alors aucune idée de ce qu'il faut faire ...


Tu as appris en cours la formule que te donne le travail d'un poids, non?
Tu remarqueras aussi que le travail est une grandeur algébrique, dotée d'un signe....
Bon alors, rassemble tes souvenirs: le travail d'un poids, ça se calcule comment?


Posted by: jujuangel38

W = m.g (Za - Zb) Za = début du trajet et Zb = fin du trajet


Posted by: jujuangel38

Il est possible que je trouve 3,6*10^-2 J quand le mobile descend, et -3,6*10^.2 quand le mobile monte ?


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par jujuangel38
Il est possible que je trouve 3,6*10^-2 J quand le mobile descend, et -3,6*10^.2 quand le mobile monte ?

^Bonsoir,
10^-2 J !!! tu pourrais réfléchir aux ordres de grandeur....
Ta formule est correcte sous réserve de l'orienter dans un référentiel approprié. Mais voyons l'ordre de grandeur:
la masse du LM est de l'ordre de 10^4 kg, l'altitude de l'ordre de 10^5 m et g = 10^1
Cela te donne un ordre de grandeur de l'énergie....


Posted by: jujuangel38

m = 1,36*10^4 kg
g = 9,81
(Za - Zb) = 1,848*10^6 - 0

W = 2,47 * 10^11 J

C'est Ok ?


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par jujuangel38
m = 1,36*10^4 kg
g = 9,81
(Za - Zb) = 1,848*10^6 - 0

W = 2,47 * 10^11 J

C'est Ok ?


Numériquement c'est OK, mais est-ce le travail pour monter ou pour descendre?
Aller, un dernier petit effort, écris le travail pour descendre et pour remonter, en précisant ton référentiel, comme le demande ton énoncé (c'est à dire l'origine à partir de laquelle tu calcules l'énergie mécanique) ....


Posted by: jujuangel38

Ce résultat est pour la descente du mobile. Le poids effectue un travail moteur. Au cours de la remontée, sa valeur sera de -2,47*10^11. Le poids effectue alors un travail résistant. Pour le référentiel c'est un référentiel non galiléen, en rotation autour de la Terre. Mais a part ça ... Merci beaucoup en tout cas pour votre aide.


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par jujuangel38
Ce résultat est pour la descente du mobile. Le poids effectue un travail moteur. Au cours de la remontée, sa valeur sera de -2,47*10^11. Le poids effectue alors un travail résistant. Pour le référentiel c'est un référentiel non galiléen, en rotation autour de la Terre. Mais a part ça ... Merci beaucoup en tout cas pour votre aide.


Je vois que tu n'as pas saisi le problème du référentiel!
Il ne s'agit pas de savoir si nous sommes dans un repère galiléen ou pas. D'ailleurs, ton affirmation est fausse: a priori ton calcul de travail est fait dans un repère lié à la Lune, que l'on peut considérer comme un repère galiléen en première approche.

En fait, il s'agit plutôt de déterminer l'altitude de référence que tu choisis pour calculer l'énergie mécanique et le sens de mesure du travail. En principe, on choisit un axe Oz normal au sol et orienté du sol vers le haut.


Posted by: jujuangel38

Ah d'accord, donc le référentiel est simplement un axe Oz normal au sol et orienté du sol vers le haut ? Je vous avoue que l'on a pas vu çette lecon encore en cours donc je n'en ai aucune idée. Ce sont des exercices d'entrainement.










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