Exo sur le trapèze

[atchoume_91@hotmail.fr]

bonjour tout le monde, je bloque sur un des exercices de mon devoir maison: donc voila c'est sur le trapèze:
MNPQ est un trapèze de petite base [MN] et de grande base [PQ].
On note b= MN et B=PQ.
I est le milieu de [MQ] et J celui de [NQ].
La droite (IJ) coupe (NP) en K

1) Démontrer que les droites (IJ) et (MN) sont parallèles.
=> j'ai trouver la réponse donc (IJ) est bien parallèle a (MN).
2) Démontrer que K est le milieu du segment [NP].
=> j'ai aussi trouver la réponse donc K est le milieu de [NP].
3) Exprimer IJ en fonction de b et JK en fontion de B.
En déduire une expression de IK en fonction de b et B.
=> Donc moi j'ai trouver que IJ= MN/2 = b/2 et JK= QP/2 = B/2 ET DONC IK= b+B/2 . Je pense que c'est la solution mais je n'en suis pas certaine.
4) On donne: IK = 15 dm et h= 7 dm . Calculer l'aire du trapèze MNPQ.

Voila c'est sur cette question que je bloque, donc si vous pourriez m'aidez svp Merci d'avance

[yvelines78]

bonjour,

1) Démontrer que les droites (IJ) et (MN) sont parallèles.
=> j'ai trouver la réponse donc (IJ) est bien parallèle a (MN).
théorème de la droite des milieux

2) Démontrer que K est le milieu du segment [NP].
=> j'ai aussi trouver la réponse donc K est le milieu de [NP].
réciproque du théorème de la droite des milieux


3) Exprimer IJ en fonction de b et JK en fontion de B.
En déduire une expression de IK en fonction de b et B.
=> Donc moi j'ai trouver que IJ= MN/2 = b/2 et JK= QP/2 = B/2 ET DONC IK= b+B/2 . Je pense que c'est la solution mais je n'en suis pas certaine.
toujours théorème de la droite des milieux: dans un triangle la droite qui passe par le milieu de 2 des côtés est // au 3ème côté et la longueur du segment formé est = à la moitié de la longueur de ce 3ème côté
donc IJ=b/2 et JK=B/2 donc JK=(b+B)/2

4) On donne: IK = 15 dm et h= 7 dm . Calculer l'aire du trapèze MNPQ.
aire d'un trapèze=(b+B)*h/2
IK=15=(b+B)/2, donc (b+B)=30
aire=30*7/2

[atchoume_91@hotmail.fr]

Merci pour ton aide yvelines78, c'est la bonne réponse j'en suis sur, mais il y a un autre façon, a peu près la même:
c'est de faire IK*h car IK= b+B /2
IK*h = 15*7=105 donc l'air du trapèze est de 105 dm² :++: