Exo maths terminal S

[lol33]

slt tt le monde.

j'ai un exercice de maths sur les suites en général.
cependant je bloque a une question.

sachant que un+1= 4/10 - (3/10)un et que vn = 13un -4
Démontrer que (vn) est une suite géométrique et déterminier sa raison.

donc j'ai envie de faire comme dab calculer vn + 1 pour ensuite appliquer ma formule. mais je ne trouve pas vn + 1 j'arrive au mieux a cela 12/10 - (39/10)un
le tout en partant de vn + 1 = 13 un+1 -4

merci de m'aider

[uztop]

Salut,

il faut que tu essayes de retouver vn la dedans.
vn = 13un -4 ; est ce que tu reconnais un multiple de vn dans ton expression ?

[lol33]

Salut,

il faut que tu essayes de retouver vn la dedans.
vn = 13un -4 ; est ce que tu reconnais un multiple de vn dans ton expression ?

j'essaye de retrouver vn dans mon expression mais je n'y arrive pas c'est la ou je bloque.

[uztop]

essaye de tout factoriser pas (-3/10)

[lol33]

essaye de tout factoriser pas (-3/10)

factoriser par (-3/10) mon expression 12/10 - 39/10 un?
si oui en effet je trouve Vn mais cela signifie que quand je fais vn+1 - vn je tombe sur 0 or n> ou = a 1

ou alors j'ai pas tout compris?

[uztop]

tu retombes sur vn ?
Tu as donc montre que ; c'est exactement la définition d'une suite géométrique

Je pense que tu confondais avec les suites arithmétiques, c'est pour les suites arithmétiques qu'il faut calculer , si on obtient une constante, on a une suite arithmétique dont la raison est la constante que l'on trouve.

[lol33]

j'arrive pa a vn+1 = -3/10 vn comment fait tu moi j'ariive a vn + 1 = vn

[uztop]

tu as trouvé ?

En remplacant par , on obtient

[lol33]

mais bien sur je suis bête par moment. Merci beaucoup pour ton aide.