Exo sur developpement reductio factorisation

[reaven]

vu que je fait pas cet exo pour moi et que j'aimerais l'expliquer au mieux je prefere demander vos avis pour etre sur
alors voila l'exo
on pose E=25-(x+3)²
2)Développer et reduire E
3)factoriser E
4)Résoudre l'équation
(2-x)(x+8)=0
Expliquer pourquoi l'une des solutions de l'équation étais previsible .

alors moi j'en suis a la 2) la 1) je l'ai pas ecrit parce que je suis sur d'avoir juste et elle a aucune incidence sur le reste de l'exo.
pour la 2) donc j'ai fait ca
E=25-(x+3)²
=25-(x²+6x+9)
mais la cause d'une regl de signe que j'ai oublié avec le - je suis pas sur de la fin merci de m'aider
et si cette question est fausse je peut pas faire la suivante parce que logiquement je pense qu'il faut utiliser le resultat de cette question pour la factorisation

[osette]

si tu veux factoriser 25-(x+3)²
il faut faire comme ça:

25-(x+3)²= 5²-(x+3)²
donc après c'est le produit remarquable a²-b²
donc
= [(x+3)-5][(x+3)+5]
= (x+3-5)(x+3+5)
= (x-2)(x+8)

et donc aprés il te demandes l'équation.
voila

[osette]

oui ecxus j'ai cru que c'était pour factoriser.
oui quand une paranthése est précédée d'un signe - il faut changer tous les signes des membres qui sont dans la paranthése

voila

[reaven]

merci beaucoup pour l'equation je vais essayer je m'y suis pas encore attardé

[reaven]

donc pour la premiere question ca me donnerais 16-x²-6x en le reduisant?

[osette]

25-(x²+6x+9)
= 25-x²-6x-9
= -x²-6x+16

oui voila
au revoir

[reaven]

en plus je connait meme plus la methode pour resoudre une equation =0 decidement je suis pas doué
vu que je suis pas sue je trouve
(2-x)(x+8)=0
16-x²-6x=0
comme le resultat de la 2)
apres je sais pas quoi faire de plus

[osette]

(2-x)(x+8)=0
2-x=0 ou x-8=0
-x=-2 ou x=8
x= 2 ou x=8

enfin sa j'en suis vraiment pas sure

[reaven]

ah ok je savais pas que ca se resolvais comme ca

[rene38]

Bonjour

25-(x+3)²
= 5²-(x+3)²
= [(x+3)-5][(x+3)+5]
= (x+3-5)(x+3+5)
= (x-2)(x+8)

Non : c'est l'opposé
25-(x+3)²
= 5² - (x+3)²
= [5-(x+3)][5+(x+3)]
= (5-x-3)(5+x+3)
= (2-x)(x+8)

[reaven]

et pour l'equation =0 je sais pas si osette a raison et je ne connait pas la methode

[rene38]

et pour l'equation =0 je sais pas si osette a raison et je ne connait pas la methode

Sa méthode est bonne :
Un produit est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul.
Mais ses calculs comportent une erreur de recopie : ce qui est en rouge est faux :

(2-x)(x+8)=0
2-x=0 ou x-8=0
-x=-2 ou x=8
x= 2 ou x=8

[reaven]

donc c'est linverse et x=-8 donc si j'ai bien compris ce que tu veut m'expliquer

[rene38]

donc c'est linverse et x=-8 donc si j'ai bien compris ce que tu veut m'expliquer

Ce n'est pas l'inverse, c'est l'opposé. Oui

[reaven]

merci a tous ceux qui m'on aidé