Exo dérivée

[marise001]

bonjour à tous,
Voilà, je suis actuellement en Terminale stl :briques: et j'ai un soucis à résoudre ces dérivées je suis perdu .

Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront...
exercice 1

Calculer la dérivée de f(x)=x + 1/2 X exp (x) +1
et montrer que f'(x)=2exp(2x)-5exp(x)+2 /2(e(2x)+1)au carré


voilà ce que je fais
j'ai utilisé cette formule (u/v)'=u' x v -u x v' / v2 au carré
u(x)=x
u'(x)=1
v(x)=1/2 X (exp (x) +1)
v'(x)= exp (x)

f'(x)= 1 X 1/ 2 X (exp (x) +1)- x X exp(x)/ 2(e(2x)+1) au carré
f'(x)=1/2(e(2x)+1)-2exp (x)/ 2(e(2x)+1) au carré
f'(x)=(1-2exp(x) X 2X e(x)+ 1)/2(e(2x)+1) au carré
f'(x)=2exp(2x)-5exp(x)+2 /2(e(2x)+1)au carré

j'ai un doute pour calculer la dérivée de 1/2 X exp (x) +1
soit j'utilise cette formule (1/v)'=(-v'/v2 au carré)
v(x)= 1/2 X exp (x) +1
v'(x)= - e(x)/2(e(2x)+1)au carré
puis je l'intègre à la dérivée en utilisant cette formule
(u/v)'=u' x v -u x v' / v2 au carré

exercice 2
Calculer la dérivée de f(x)= 1-2x+exp (2x)

(e(u))'= u' X exp(u)
u(x)= (e(2x)
u'(x)= 2 X (e(2x)
donc f'(x)= -2+ 2 X (e(2x)

[kushiki]

Bonjour,

peux tu réécrires ta formule dans la 1? je ne comprends pas si le exp(x) est au nominateur ou dénominateur.

Sinon
1 - Dans f(x) tu as une somme f(x)= U + V + Z
avec U=x , V= 1/2.exp(x) , Z= 1
ensuite tu procèdes ainsi :

U'= ?
V'= ?
Z'= ?

Et enfin tu fais la somme.

2 - OK

[marise001]

Bonjour,
la 1er formule c'est (u/v)'=u' X v - u X v' /v au carré
ce que je n'ai pas saisi c'est adopter quel formule pour calculer la dérivée de
1 /2 (exponentiel de x +1) x est le numérateur donc en haut et + 1 en bas comme par expl 2x+1
soit utiliser la 1er formule ou la 2eme formule
qui est (1/v)'= - v /v au carré

[marise001]

un coup de main sil vous plait je suis perdu :briques:
aucune reponses