Exercices sur les puissances

[Lancelot2008]

Bonjour à tous,

J'ai un petit exercice pour vous, une vrai colle ! Tenez :

Ce n'est pas le tout d'avoir une formule, il faut la mettre à l'épreuve. S'il y a un domaine où les progressions géométriques donnent le vertige, c'est bien celui des rumeurs. Ces sales bêtes se propagent à une vitesse tellement fantastique que, souvent, ceux qui en sont les victimes croient voir à l'oeuvre un complot. Nul besoin de cette hypothèse ! La formule magique suffit à expliquer pourquoi les cancans vont si vite. Voici le test.
Ce lundi à 6 h., Mam'zelle Lili rêve que Lola Palmito, son actrice préférée, est atteinte d'un mal incurable. En arrivant au bureau à 9 h., elle raconte le fait à ses 3 amies, mais mal réveillée, elle oublie de leur dire qu'il s'agit d'un rêve. Naturellement, les trois amies se hâtent de faire les intéressantes : chacune répète le cancan à 3 nouvelles personnes. Sachant que Paris compte 2 millions d'habitants et que l'information est répétée à de nouveaux groupes de 3 personnes toutes les 5 minutes, quand la ville entière croira-t-elle savoir que les jours de la célèbre Lola Palmito sont comptés ?

Si vous trouvez la réponse, écrivez et surtout détaillé-là ! Pour comprendre votre résultat.

[yvelines78]

bonjour,

à l'instant t=0, 1 seule personne sait
à t=5 min , 1+ 3 personnes savent
à t=10 min ,1+3+ 9 personnes savent

et ainsi de suite....
ce qui peut sécrire en puissance de 3
3^0=1
3^1=3
3²=9..............