Exercices puissances [4ème]
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
par busard_des_roseaux » 10 Jan 2010, 12:37
Bonjour,
en vue de préparer un contrôle, cherche exercices de 4ème sur les puissances
(exposants négatifs) difficiles.
merci
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Sve@r
par Sve@r » 10 Jan 2010, 12:42
busard_des_roseaux a écrit:Bonjour,
en vue de préparer un contrôle, cherche exercices de 4ème sur les puissances
(exposants négatifs) difficiles.
merci
Boaf, laissons libre cours à notre imagination. Moi je propose déjà

...
par busard_des_roseaux » 10 Jan 2010, 13:28
les exposants fractionnaires ne sont pas au programme
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oscar
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par oscar » 10 Jan 2010, 14:20
a ^ -n = 1/a^ n
a)
Calcule 3^ -2; ( 1/2) ^ -1; (2/3) ^ -2 , ( -1/10) ^ -3
b) Ecris les expressions suivantes aec des exposantq positifs
1)5a²* b ^-3 = 5a² /b³
2) a³ * b-5
3)a ^ -2 * b ^ -5
4) 2 a^ 3/ b ^ -2
par busard_des_roseaux » 10 Jan 2010, 17:40
bonsoir,
finalement, en voilà, que j'ai bricolés:
exercice 1 [Puissances de 2]écrire le résultat comme une puissance de 2:

exercice 2 [écriture scientifique]indiquer l'écriture scientifique de:
hint: commencer par calculer cet exposant bizarroïde
exercice 3 [écriture scientifique]ranger par ordre croissant les nombres e,f,g


hint: les écrire en notation scientifiqueexercice 4 [quotient]écrire sous forme simplifiée
hint: simplifier avant d'effectuerremarque:

c'est le nombre positif qui, élevé à la puissance 4 , donne

en effet
 ^4 = 2 ^{- 2^{-2} \times 2^2}=2^{-2^0}=2^{-1}=\frac{1}{2})
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Sve@r
par Sve@r » 10 Jan 2010, 18:05
busard_des_roseaux a écrit:remarque:

c'est le nombre positif qui, élevé à la puissance 4 , donne

Arf, je me suis mal exprimé. J'ai pas écrit
})
mais

. Il me semble que, puisqu'il n'y a pas de parenthèses, on calcule en fait
^{-2})
ce qui donne
 \time (-2)}=2^4)
...
par busard_des_roseaux » 10 Jan 2010, 18:21
Sve@r a écrit:Arf, je me suis mal exprimé. J'ai pas écrit 2^{(-2^{-2})} mais 2^{-2}^{-2}.
exact, c'est LaTex qui interprète.La deuxième écriture est ambigüe
mais se lit habituellement de droite à gauche:
a^b^c signifie a^{b^c} parce que l'autre possibilité s'écrit simplement a^{bc}
mais effectivement pour les informaticiens :we: c'est illogique.
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Sve@r
par Sve@r » 10 Jan 2010, 18:29
busard_des_roseaux a écrit:exact, c'est LaTex qui interprète.La deuxième écriture est ambigüe
mais se lit habituellement de droite à gauche:
a^b^c signifie a^{b^c} parce que l'autre possibilité s'écrit simplement a^{bc}
Je comprends alors pourquoi t'as parlé d'exposant fractionnaire. Mais mon idée était effectivement que l'exercice soit de réduire (a^b)^c en a^(bc) avec a, b et c un peu difficiles...
par busard_des_roseaux » 10 Jan 2010, 18:35
re,
je demande à la calculatrice TI89 de calculer
2^5^2
elle renvoie 33554432 et non pas 1024.
ça oblige à écrire
1024=(2^5)^2
en effet, si T est une opération
aT b T c = (a T b) T c pour pratiquement toutes les opérations
sauf l'exponentiation (exception qui confirme la règle)
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Sve@r
par Sve@r » 10 Jan 2010, 20:36
busard_des_roseaux a écrit:re,
je demande à la calculatrice TI89 de calculer
2^5^2
elle renvoie 33554432 et non pas 1024.
J'ai pas de calculatrice sci sous la main. Je regarderai demain au bureau. Mais effectivement, quand j'ouvre une invite de commande Python et que je demande 2**5**2 j'obtiens aussi 33554432.
busard_des_roseaux a écrit:aT b T c = (a T b) T c pour pratiquement toutes les opérations
sauf l'exponentiation (exception qui confirme la règle)
Ok, une exception que je ne connaissais pas. Mais on va revenir à ma proposition où je proposais simplement
^{-2})
quoi. Mais tu as posé un truc qui s'en approche dans ton C.
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