Forum de mathématiques
Recherche Messages du jour Marquer les forums comme lus
Rechercher sur Maths-Forum  
  Recherche avancée
  Maths-Forum > Forum Soutien scolaire en mathématiques > Forum Collège et Primaire
  Pseudo
  Mot de passe  Oublié?  S'inscrire »  
 
Outils de la discussion Rechercher Modes d'affichage
Vieux 10/01/2010, 11h37
busard_des_roseaux
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: septembre 2007
Messages: 3 291
Par défaut exercices puissances [4ème]

Bonjour,

en vue de préparer un contrôle, cherche exercices de 4ème sur les puissances
(exposants négatifs) difficiles.

merci



Dernière modification par busard_des_roseaux 10/01/2010 à 16h23.
busard_des_roseaux est déconnecté  
Vieux 10/01/2010, 11h42
Sve@r
Membre Complexe
 
Avatar de Sve@r
 
Sur Maths-Forum depuis: avril 2008
Localisation: Creil
Messages: 5 575
Par défaut

Citation:
Posté par busard_des_roseaux
Bonjour,

en vue de préparer un contrôle, cherche exercices de 4ème sur les puissances
(exposants négatifs) difficiles.

merci


Boaf, laissons libre cours à notre imagination. Moi je propose déjà 2^{-2}^{-2}...
Sve@r est déconnecté  
Vieux 10/01/2010, 12h28
busard_des_roseaux
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: septembre 2007
Messages: 3 291
Par défaut

les exposants fractionnaires ne sont pas au programme
busard_des_roseaux est déconnecté  
Vieux 10/01/2010, 13h20
oscar
Membre Complexe
 
Avatar de oscar
 
Sur Maths-Forum depuis: février 2007
Localisation: Belgique: Huy
Messages: 10 501
Par défaut

a ^ -n = 1/a^ n
a)
Calcule 3^ -2; ( 1/2) ^ -1; (2/3) ^ -2 , ( -1/10) ^ -3

b) Ecris les expressions suivantes aec des exposantq positifs

1)5a²* b ^-3 = 5a² /b³

2) a³ * b-5

3)a ^ -2 * b ^ -5

4) 2 a^ 3/ b ^ -2
oscar est déconnecté  
Vieux 10/01/2010, 16h40
busard_des_roseaux
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: septembre 2007
Messages: 3 291
Par défaut en voilà que j'ai rédigé pour la classe de 4ème

bonsoir,

finalement, en voilà, que j'ai bricolés:

exercice 1 [Puissances de 2]
écrire le résultat comme une puissance de 2:

\displaystyle A=0,25 \times 2^{14}<br />

\displaystyle B=\frac{0,01}{(0,5)^{ -3} \times 5^{-2}}

exercice 2 [écriture scientifique]
indiquer l'écriture scientifique de:

\displaystyle C=1234567 \times 10^{(-2)^3}

hint: commencer par calculer cet exposant bizarroïde

\displaystyle D=\frac{31 \times 10^{-2} +415,9 \times 10^{-5}}{10^{-1}}

exercice 3 [écriture scientifique]
ranger par ordre croissant les nombres e,f,g
\displaystyle e= 968 \times 10^6
\displaystyle f = 0,00621 \times 10^{14}
\displaystyle g= 32,21 \times 10^9

hint: les écrire en notation scientifique

exercice 4 [quotient]
écrire sous forme simplifiée
\displaystyle H=\frac{8 \times 10^{15} \times 15 \times 10^{-6}}{20 \times (10^2)^5}

hint: simplifier avant d'effectuer

remarque:

2^{-2^{-2}}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}

c'est le nombre positif qui, élevé à la puissance 4 , donne \frac{1}{2}


en effet

\left( 2^{-2^{-2}} ) ^4 = 2 ^{- 2^{-2} \times 2^2}=2^{-2^0}=2^{-1}=\frac{1}{2}

Dernière modification par busard_des_roseaux 10/01/2010 à 16h53.
busard_des_roseaux est déconnecté  
Vieux 10/01/2010, 17h05
Sve@r
Membre Complexe
 
Avatar de Sve@r
 
Sur Maths-Forum depuis: avril 2008
Localisation: Creil
Messages: 5 575
Par défaut

Citation:
Posté par busard_des_roseaux
remarque:

2^{-2^{-2}}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}

c'est le nombre positif qui, élevé à la puissance 4 , donne \frac{1}{2}


Arf, je me suis mal exprimé. J'ai pas écrit 2^{(-2^{-2})} mais 2^{-2}^{-2}. Il me semble que, puisqu'il n'y a pas de parenthèses, on calcule en fait (2^{-2})^{-2} ce qui donne 2^{(-2) \time (-2)}=2^4...
Sve@r est déconnecté  
Vieux 10/01/2010, 17h21
busard_des_roseaux
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: septembre 2007
Messages: 3 291
Par défaut

Citation:
Posté par Sve@r
Arf, je me suis mal exprimé. J'ai pas écrit 2^{(-2^{-2})} mais 2^{-2}^{-2}.




exact, c'est LaTex qui interprète.La deuxième écriture est ambigüe
mais se lit habituellement de droite à gauche:


a^b^c signifie a^{b^c} parce que l'autre possibilité s'écrit simplement a^{bc}

mais effectivement pour les informaticiens c'est illogique.

Dernière modification par busard_des_roseaux 10/01/2010 à 17h29.
busard_des_roseaux est déconnecté  
Vieux 10/01/2010, 17h29
Sve@r
Membre Complexe
 
Avatar de Sve@r
 
Sur Maths-Forum depuis: avril 2008
Localisation: Creil
Messages: 5 575
Par défaut

Citation:
Posté par busard_des_roseaux
exact, c'est LaTex qui interprète.La deuxième écriture est ambigüe
mais se lit habituellement de droite à gauche:


a^b^c signifie a^{b^c} parce que l'autre possibilité s'écrit simplement a^{bc}


Je comprends alors pourquoi t'as parlé d'exposant fractionnaire. Mais mon idée était effectivement que l'exercice soit de réduire (a^b)^c en a^(bc) avec a, b et c un peu difficiles...
Sve@r est déconnecté  
Vieux 10/01/2010, 17h35
busard_des_roseaux
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: septembre 2007
Messages: 3 291
Par défaut

re,

je demande à la calculatrice TI89 de calculer

2^5^2

elle renvoie 33554432 et non pas 1024.

ça oblige à écrire

1024=(2^5)^2

en effet, si T est une opération

aT b T c = (a T b) T c pour pratiquement toutes les opérations
sauf l'exponentiation (exception qui confirme la règle)

Dernière modification par busard_des_roseaux 10/01/2010 à 18h10.
busard_des_roseaux est déconnecté  
Vieux 10/01/2010, 19h36
Sve@r
Membre Complexe
 
Avatar de Sve@r
 
Sur Maths-Forum depuis: avril 2008
Localisation: Creil
Messages: 5 575
Par défaut

Citation:
Posté par busard_des_roseaux
re,

je demande à la calculatrice TI89 de calculer

2^5^2

elle renvoie 33554432 et non pas 1024.

J'ai pas de calculatrice sci sous la main. Je regarderai demain au bureau. Mais effectivement, quand j'ouvre une invite de commande Python et que je demande 2**5**2 j'obtiens aussi 33554432.

Citation:
Posté par busard_des_roseaux
aT b T c = (a T b) T c pour pratiquement toutes les opérations
sauf l'exponentiation (exception qui confirme la règle)

Ok, une exception que je ne connaissais pas. Mais on va revenir à ma proposition où je proposais simplement (-2^{-2})^{-2} quoi. Mais tu as posé un truc qui s'en approche dans ton C.

Dernière modification par Sve@r 10/01/2010 à 19h39.
Sve@r est déconnecté  

Outils de la discussion Rechercher
Rechercher:

Recherche avancée
Modes d'affichage



Discussions similaires
Discussion Forum Réponses Dernier message
2 exercices "infaissable" Forum Collège et Primaire 4 27/10/2010
Exercices 4ème. Forum Collège et Primaire 6 19/05/2010
Exercices d'inéquation Forum Collège et Primaire 2 12/11/2008
Vérifiez mes exercices... Forum Collège et Primaire 2 13/09/2008
3 exercices de géomètrie Forum Collège et Primaire 15 12/05/2008
2 Exercices Forum Collège et Primaire 4 11/05/2008
Correction exercices triangle rectangle Forum Collège et Primaire 6 04/05/2008
Puissances [4ème] Forum Collège et Primaire 12 01/03/2008
2 Exercices difficiles de D.T.L Forum Collège et Primaire 4 20/02/2008
Exercices sur les puissances Forum Collège et Primaire 1 24/01/2008
2 exercices sur les puissances Forum Collège et Primaire 3 12/05/2007
plusieurs exercices à rendre Forum Collège et Primaire 1 23/04/2007
[DM] Mathématiques : Puissances : 2 exercices. Forum Collège et Primaire 1 25/02/2007
Corriger mes exercices Forum Collège et Primaire 7 23/02/2007
DM sur les puissances :-s Forum Collège et Primaire 4 05/01/2007

Règles des messages du forum de mathématiques
Vous pouvez ouvrir de nouvelles discussions : nonoui
Vous pouvez envoyer des réponses : nonoui
Vous pouvez insérer des pièces jointes : nonoui
Vous pouvez modifier vos messages : nonoui

Les balises BB sont activées : oui
Les smileys sont activés : oui
La balise [IMG] est activée : oui
Le code HTML peut être employé : non


Forum de maths © 2003-2014 Maths-Forum. Tous droits réservés.
FAQ   Contact