Exercices notés 4ème Equations

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
victoboz
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Exercices notés 4ème Equations

par victoboz » 06 Mai 2013, 12:43

Bonjour, j'ai un exercice noté à faire pour la rentrée :

Ex 51 :

Un commerçant dispose, dans la caisse de sa boutique, de 35 billets de 10 euros et 5 euros pour un montant total de 250 euros.

1) On note x le nombre de billets de 10euros. Exprimer alors en fonction de x le montant, en euros, des billets de 10euros.

2) Exprimer en fonction de x : a) le nombre de billets de 5euros
b) le montant, en euros, des billets de 5euros.

3) Ecrire l'équation qui traduit que le montant total des billets dans la caisse est égal à 250euros.

4) Quel est le nombre de billets de 10euros ? Et de 5euros ?

Je ne trouve pas la formule de départ

Merci d'avance !



killmat
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par killmat » 06 Mai 2013, 12:58

1) Le montant vaut le nombre de billets de 10€ (x) multiplié par la valeur du billet (10€)
M=10x

2)On va dire que Y est le nombre de billets de 5€. Ayant 35 billets, on obtient 35=x+y, c'est facile ensuite.
b) ayant y=35-x le nombre de billets de 5€, il faut multiplier le nombre de billets par sa valeur
M2=5y=5, il faut remplacer le y en fonction de x dans cette équation.

Essaie de voir ensuite pour la 3

victoboz
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par victoboz » 06 Mai 2013, 13:35

killmat a écrit:1) Le montant vaut le nombre de billets de 10€ (x) multiplié par la valeur du billet (10€)
M=10x

2)On va dire que Y est le nombre de billets de 5€. Ayant 35 billets, on obtient 35=x+y, c'est facile ensuite.
b) ayant y=35-x le nombre de billets de 5€, il faut multiplier le nombre de billets par sa valeur
M2=5y=5, il faut remplacer le y en fonction de x dans cette équation.

Essaie de voir ensuite pour la 3

Merci mais je ne comprends pas la question 1 pour trouver x

killmat
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par killmat » 06 Mai 2013, 13:42

Pour le moment la valeur de x, on ne la connait pas, il faudra la déterminer pour la question 4.
Pour l'instant ce qu'il faut savoir c'est qu'il s'agit d'une quantité de billets de 10€, comme pour y avec les billets de 5€

victoboz
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par victoboz » 06 Mai 2013, 14:10

killmat a écrit:Pour le moment la valeur de x, on ne la connait pas, il faudra la déterminer pour la question 4.
Pour l'instant ce qu'il faut savoir c'est qu'il s'agit d'une quantité de billets de 10€, comme pour y avec les billets de 5€

D'accord mais je ne trouve toujours pas l'équation.
Merci

killmat
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par killmat » 06 Mai 2013, 14:23

On recommence :
On sait qu'on a maximum 35 billets de 5 et 10€ confondus pour un total de 250€
La valeur de x représente le nombre de billets de 10€ que l'on ne connait pas à la question 1
On cherche le montant que l'on obtiendrait si on aurait x billets de 10€.
On a : M(x)=10*x, avec 10 la valeur du billet et x le nombre de billets.

Par exemple si x vaudrait 20, on aurait M=200

Mais pour le moment on ne connait pas la valeur de x donc on ne peut pas connaître la valeur du montant des billets de 10€

Tu comprends?

victoboz
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par victoboz » 07 Mai 2013, 09:18

killmat a écrit:On recommence :
On sait qu'on a maximum 35 billets de 5 et 10€ confondus pour un total de 250€
La valeur de x représente le nombre de billets de 10€ que l'on ne connait pas à la question 1
On cherche le montant que l'on obtiendrait si on aurait x billets de 10€.
On a : M(x)=10*x, avec 10 la valeur du billet et x le nombre de billets.

Par exemple si x vaudrait 20, on aurait M=200

Mais pour le moment on ne connait pas la valeur de x donc on ne peut pas connaître la valeur du montant des billets de 10€

Tu comprends?


si j'ai bien compris, la réponse de la question 1) c'est 10x ?
Après pour la 2) a. 35 = 10x +5y
b) 5y * 5
[CENTER]J'ai bon ?[/CENTER]
Après la 3) je ne trouve plus ...

victoboz
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par victoboz » 07 Mai 2013, 09:19

pour la 4) j'ai trouvé qu'il y a 15billets de 10euros et 20billets de 5euros

killmat
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par killmat » 07 Mai 2013, 09:37

Pour la première c'est 10x simplement

Pour la 2a on demande le nombre de billets de 5€ en fonction de x
Au total il y a 35 billets, avec x billets de 10€ et y billets de 5€
Dans ta réponse tu as renseigné les montants (10x+5y), ça ne représente pas le nombre de billets mais le montant total de 250€

Le nombre de billets est ...+...=35

Pour la b tu auras le nombre de billets de 5€ y en fonction de x
Le montant M2 vaut ton nombre de billets de 5€ (y) que tu multiplies par la valeur du billet 5€

Revoie la 2 correctement on verra les 3 et 4 après

victoboz
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par victoboz » 07 Mai 2013, 09:45

killmat a écrit:Pour la première c'est 10x simplement

Pour la 2a on demande le nombre de billets de 5€ en fonction de x
Au total il y a 35 billets, avec x billets de 10€ et y billets de 5€
Dans ta réponse tu as renseigné les montants (10x+5y), ça ne représente pas le nombre de billets mais le montant total de 250€

Le nombre de billets est ...+...=35

Pour la b tu auras le nombre de billets de 5€ y en fonction de x
Le montant M2 vaut ton nombre de billets de 5€ (y) que tu multiplies par la valeur du billet 5€

Revoie la 2 correctement on verra les 3 et 4 après


Donc la 2) c'est 10x + 5y = 35 ?

killmat
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par killmat » 07 Mai 2013, 09:58

35 c'est ton nombre de billets c'est exact
Mais 10x+5y représente le montant total, une somme d'argent, cette partie est fausse
Dans ton égalite, tu as : nombre de billets (35)=somme d'argent(10x+5y), c'est impossible
Elle doit etre de la forme : nombre total de billets 35=nombre de billets de 10€ (...)+nombre de billets de 5€(...), comprends tu?

victoboz
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par victoboz » 07 Mai 2013, 10:32

killmat a écrit:35 c'est ton nombre de billets c'est exact
Mais 10x+5y représente le montant total, une somme d'argent, cette partie est fausse
Dans ton égalite, tu as : nombre de billets (35)=somme d'argent(10x+5y), c'est impossible
Elle doit etre de la forme : nombre total de billets 35=nombre de billets de 10€ (...)+nombre de billets de 5€(...), comprends tu?


pour la question 2):

x + y = 35 c'est bien cela ?

killmat
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par killmat » 07 Mai 2013, 10:37

Voilà c'est la bonne réponse à la 2a)
Il ne faut pas oublier de dire que cette équation équivaut à y=35-x (car on demande le nombre de billets de 5€ en fonction de x)

Pour la 2b) tu as juste à multiplier le nombre de billets de 5€ obtenu en a) par la valeur du billet (5€). Tu dois obtenir un résultat en fonction de x.

victoboz
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par victoboz » 07 Mai 2013, 10:41

victoboz a écrit:pour la question 2):

x + y = 35 c'est bien cela ?



1)Comme chaque billet vaut 10€ et que le nombre de billets est x, la somme représentée par les billets de 10€ est :
10x.

2)

a)Comme il y a 35 billets au total, et que tous les billets qui ne sont pas de 10€ valent 5€, le nombre de billets de 5€ est de 35-x.

b)Les billets valent 5€ ; leur valeur totale est de 5(35-x).


3)La somme du montant représenté par les billets de 5€ et du montant représenté par les billets de 10€ est égale à 250€, ce qui revient à écrire :http://tex.z-dn.net/?f=10x%2B5%5Cleft%2835-x%5Cright%29+%3D+250

4)On résoud l'équation :

http://tex.z-dn.net/?f=10x%2B5%5Cleft%2835-x%5Cright%29+%3D+250%5C%5C+10x%2B175-5x+%3D+250%5C%5C+5x+%3D+250-175%5C%5C+5x+%3D+75%5C%5C+x+%3D+%5Cfrac%7B75%7D%7B5%7D+%3D+15

killmat
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par killmat » 07 Mai 2013, 10:47

Voilà donc tu obtiens 15 billets de 10€
N'oublie pas de calculer aussi y pour savoir le nombre de billets de 5€, c'est facile maintenant

 

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