Exercices sur l'étude d'une fonction f et l'aire minimal

[southpark77]

Bonjours

j'aurais besoin d'une aide car je n'ai rien compris à peine je commence à lire je comprend rien et aussi j'essaye d'appliquer la méthode j'arrive pas, j'ai besoin d'aide svp par rapport à l'étude d'une fonction f et l'aire minimal voici les exercices suivant :

Exercie 1: étude d'une fonction f

On cherche pour quelle valeur de x l'aire de MNPQ est minimale

1) dans quel intervalle I varie le réel x quand on dplace M sur [AB] ?
2) On note f(x) l'aire MNPQ. Calculer f(x) puis vérifier que f(x) = 2x²-8x+15 pur x appartient I.

exo 2: aire minimal

1) Calculer l'image de 4 par f
2) calculer f (x) - f (4) puis le factoriser
3) étudier le signe de f(x) - f(4) puis compaerer f(x) etf(4) pour x appartient I. Interpreter ce résultat
4)Déduire de ce qui précède l'aire minimale de MNPQ ainsi que la position de M pour laquelle elle est obtenue.



Southpark77

[Dr Neurone]

Bonjour Southpark77 , elle est sympa ton histoire , mais quand on a pas vu le 1er épisode , il nous reste l'imagination qui pour moi a ses limites . A l' avenir tache de lire tes problèmes avec la feuille dans le bon sens ... pour le bon sens .

[raito123]

Mdr Dr Neurone,
Mais southpark77 c'est quoi MNQP et c'est quoi [AB]?, :hum:

[southpark77]

je suis désolés g oubliés de vouss donner la valeur du rectangle MNPQ
ABCD est un rectangle tel que AB=7 et AD= 9. On place les cotées [AB], [BC], [CD] et [DA] les points M,N,P et Q tels que AM=BN=CP=DQ. On pose Am=x.

ps: j'aurais bien voulus vous envoyez limage mais je n'ais pas de scanner

[Dr Neurone]

Hé ! mais je l'ai déja totalement fait cet exo la semaine dernière pour je ne sais qui !

[southpark77]

ah bon pouraais tu me donner lelien stp dr neurone

[Dr Neurone]

Ma foi ! mais il faut 5mn pour régler çà
1) vas-y pour I = ...
2) Aire MNPQ = Aire ABCD - Aire de 2 rectangles évidents
3) L'mage de 4 par f ? est-ce bien sérieux ?

[southpark77]

je pense que c'est m sur AB lintervalle [0;7]

[Dr Neurone]

1point ; branche la clim au cerveau pour la 2; Cf consignes dans le post précédent . Je dois passer à table , A+
Passe à la page suivante !

[southpark77]

Je suis revenue on continue ???

[Dr Neurone]

Moi aussi , on y va ? çà a l'air de te plaire tout çà !

[southpark77]

oui je commence à comprendre mais le 2 pas encore mais j'ai une idée

[Dr Neurone]

Vas-y dis moi tout çà ; Au fait tu es sur des valeurs 7 et 9 que tu m'a données ? car MNPQ = 63 - [x(7-x) + x(9-x)] =2x²-16x+63 et non 2x²-8x+15

[southpark77]

por calculer fil fo que je calcule l'aire du rectangle l'aire abcd = 7 X 9 = 63 et après c'est moins un autre rectangle ???

[southpark77]

oui je suis sure c'est ce qui est écris sur l'énocé pourtant ??? bizarre ????

[Dr Neurone]

Moins 2 autres rectangles ! MBN + QDP font à eux deux 1 rectangle , l'autre est fait de NPC+AMQ ,tu vois çà?

[southpark77]

oui j'ai remarqué ça les triangles forment des rectancgles oui MBND et NCPA

[Dr Neurone]

Bon . Mais ce qui me gène c'est que MNPQ = 63 - [x(7-x) + x(9-x)] =2x²-16x+63 et non 2x²-8x+15
Tu ne te serais pas encore emmellé les pinceaux dans l' énoncé ? C'est bien 9 et 7?

[southpark77]

oui je t'assure que c'est AB= 7 cm et AD = 9 cm pour x aprtient à I

[Dr Neurone]

Pourtant tu es bien d'accord avec moi?
ABCD = 63
1 rectangle fait x(7-x) et l'autre x(9-x)
Donc MNPQ = 63 - [x(7-x)+x(9-x)] OK?